Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (т.е. трех сторон и трех углов) по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.
Рассмотрим три задачи на решение треугольника. При этом будем пользоваться следующими обозначениями для сторон АВС: АВ=c, BC=a, CA=b
Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Дано: с, А, В Решение: Найти: =>
Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам. Дано: А, b, c Решение: Найти: =>
Решение треугольника по трем сторонам. Дано: А, В, С Решение: Найти:
Футбольный мяч находится в точке А футбольного поля на расстоянии 23 м и 24 м от оснований В и С стоек ворот. Футболист направляет мяч в ворота. Найдите угол попадания мяча в ворота, если ширина ворот равна 7 м. Дано: Решение: Найти: АВС c=AB=23 м b=AC=24 м a=BC=7 м A B C 7 м 24 м 23 м
Предположим, что требуется определить высоту какого-то предмета. H A B a
Если основание предмета недоступно, то можно поступить иначе: H A B a С
Предположим, что нам надо найти расстояние d от пункта А до недоступной точки С. A – точка наблюдения B с С d
Решаем: 1025 (а, в, г) Дома: П , 1025 (б, д)