Уравнение касательной 1 урок. Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной функции y = f(x) в точке х есть тангенс угла.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Уравнение касательной. Ответьте на вопрос: *Графиком какой функции является прямая? ( линейной) *Уравнение прямой? ( y= k x + b) *Как называется коэффициент.
Advertisements

Уравнение касательной к графику функции Алгебра и начала анализа 11 класс х у О ГОУ школа 564, Николаева С.М.
Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А ( x о ; f(x о ) ) касательную. Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке (x о.
Уравнение касательной к графику функции. В у х 0 Повторение: вычисление тангенса угла наклона прямой к оси Ох А С y = k x у х Очевидно – при параллельном.
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х Подумай! Верно!
Геометрический и механический смысл производной Геометрический смысл Механический смысл.
© Максимовская М.А., 2009 год. Y X 0x0x0 x f f(x 0 ) x 0 + x f(x 0 + x) x f A B C.
X 0 1 y xoxo y=f(x) к а с а т е л ь н а я f / (x o )=-5 f / (x o )=-3 f / (x o )=1 f / (x o )=-1 f / (x o )=k.
Производная и ее применение. Содержание : Справочные сведения : Геометрический смысл производной слайды 3-6 Задание 1 слайд 7 Задание 2 слайд 8 Уравнение.
Уравнение касательной к графику функции. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII.
ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «ПРОИЗВОДНАЯ» 11 КЛАСС. НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ.
Тема: Геометрический смысл производной Автор: Павлова И.А., учитель математики МОУ «Гимназия 1» г. Чебоксары.
Уравнение касательной.. Укажите точки, в которых производная равна 0 или не существует.
Геометрический смысл производной в заданиях КИМ ЕГЭ.
Геометрический смысл производной на уроке и в заданиях ЕГЭ.
y = f(x), M Є y, т.е. М(a; f(a)). Касательная – прямая, значит, уравнение касательной – уравнение прямой, т. е. имеет вид y = kх+m k – угловой коэффициент.
Уравнение касательной y = f (x) y = kx + b y x 0 x0x0 β.
По геометрическому смыслу производной, значение производной функции f(x) = в точке х 0 = 0 равно tg45 0 = 1. Таким образом, f(0) = = 1. План нахождения.
Геометрический смысл производной КАК РЕШИТЬ В8… или.
Классная работа. Уравнение касательной к графику функции У уравнение касательной к графику к графику функции 10 б класс Учитель Андрющук Н.М.
Транксрипт:

Уравнение касательной 1 урок

Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной функции y = f(x) в точке х есть тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f в точке с абсциссой х, т. е. k = tg α = f´(x) – угловой коэффициент прямой

Решение 1. Вычислить значение функции в точке x у = f(x) = (-2)² = 4 2. Найти производную функции f(x) f´(x)= 2х 3. Вычислить значение производной в точке x k = f´(x)= 2· (-2) = Подставить найденные значения в формулу у - у = k(x - x); у – 4 = -4(х + 2); у = -4х – 4.

Графическая интерпретация Касательная к графику функции f(x) = х² в точке графика с абсциссой -2.

Пример 2. Напишем уравнение касательной к графику функции f(x) = -х² + 6х – 7, параллельно прямой у = 4х + 5. Решение у - у = k(x - x) у = 4х + 5 k = f´(x), т. е k = 4 Вывод: зная k, можно найти x. f´(x) = -2х + 6, f´(x) = -2х + 6 Решим уравнение: f´(x) = 4, -2х + 6 = 4, х = 1. Вычислим f(x) = -1² + 6·1 – 7 = -2 Уравнение: у + 2 = 4(х - 1), у = 4х - 6

Пример 3. Напишем уравнение касательной к графику функции f(x) = х², проходящей через точку М (-1; -3)

Пример 3. Продолжение

Графическая интерпретация