Тема: «Квадратные уравнения»

Цели урока: 1.понять какое уравнение называется квадратным; 2.понять необходимость решения квадратных уравнений; 3.научиться использовать свои знания для решения поставленной задачи.

Бригантина Витязь

«Витязь» «Бригантина» «Алые паруса»

Бригантина Витязь

«Витязь» «Бригантина» «Алые паруса»

8 часов

Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c=0, где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, причем а 0. a, b и с – коэффициенты квадратного уравнения а - первый коэффициент b – второй коэффициент с – свободный член

Историческая минутка

Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а так же с развитием астрономии и самой математики.

Древний Вавилон Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются квадратные уравнения вида:

Древняя Индия Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.

Одной из таких задач является задача знаменитого индийского математика Бхаскары: Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекаясь, Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок Ты скажи мне в этой стае?

Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Является ли квадратным уравнение? а) 3,7х 2 - 5х + 1 = 0 б) 48х 2 – х 3 -9 = 0 в) 2,1х 2 + 2х - 0,11 = 0 г) х = 0 д) 7х = 0 е) -х 2 = 0

Определите коэффициенты квадратного уравнения: 6х 2 + 4х + 2 = 0 а = 6 b = 4 c = 2 8х 2 – 7х = 0 а = 8 b = -7 c = 0 -2х 2 + х - 1 = 0 а = -2 b = 1 c = -1 х 2 – 0,7 = 0 а = 1 b = 0 c = -0,7

Составьте квадратные уравнения: аbc

Он есть у дерева, цветка, Он есть у уравнений. И знак особый – радикал- С ним связан, вне сомнений. Заданий многих он итог, И с этим мы не спорим. Надеемся, что каждый смог Ответить: это… (корень).

Брига нтин а Витязь

ЦВЕТО - РЕФЛЕКСИЯ ВСЕГДА ИНОГДА НИКОГДА

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п 3.1., 406(а,б,в), 408, 410 (а).