Консультация 4

сформировать навыки тригонометрических уравнений методом Преобразования к квадратному уравнению относительно какой-либо тригонометрической функции с последующей заменой переменной. Цель консультации

ax² + bx + c =0 Нет корней два корняодин корень В приведенном уравнении x² +рх +q = 0

Уравнения, приводимые к квадратным Например: a +b + c = 0

Например: a +b +c=0

Например: a +b +c=0 |·tgx

Решение: sinx =t |t| 1, т. к. at² +bt + c =0 cosx =t |t|1, т. к. tgx =t t R, т. к.

sin²x + sin x - 2 = 0 sin x = y sin²x + sin x - 2 = 0 y² + y – 2 = sin x = 1 Решить уравнение ответ обозначим Нет корней, т.к. -2

Решение уравнений 600(1,3) Неполное квадратное уравнение вида ах²+с=0, а0 ах² = -с Имеет решение при условии Тогда уравнение имеет два корня повторим ответ Проверить решение

Решение уравнений 620(1,3) дальше Проверяем себя

ответ

Ответ: Корней нет, так как D

Решить уравнение 2cos²x - 5 sin x +1 = 0 cos²x = 1 –sin²x 2(1-sin²x) - 5 sin x +1 = sin²x - 5 sin x +1 = 0 -2sin²x - 5 sin x +3 = 0 -2y² - 5 y +3 = 0 где -1 y1 Не удовлетв условию -1 y1 Ответ :

621(4) Решить уравнение 2sin²x +3 cosx = 0 2(1-cos²x) +3 cosx = 0 2-2cos²x +3 cosx = 0 2cos²x -3 cosx -2 = 0 где -1 y1 2y² -3y-2=0 Не удовлетв условию -1 y1 проверяем Проверяем дальше

Задание для самостоятельной работы §36 пункт1 (стр ) читать с карандашом 620(2,4),623(2)

/ _7.jpg