Консультация 2

план Цель: вывести формулу решения уравнения sinx=a рассмотреть уравнения на применение этой формулы; формирование навыка решения тригонометрических уравнений; 1.самопроверка- маленький тест 2.Вывод формулы для решения уравнения sinx=a 3.Отработка навыка решения уравнения sinx=a

Проверь себя cosx=0,3 Отметить выбранный ответ Решить уравнение

2сosx = 3 Нет корней Т.к

Решить уравнение COS 3x = 1

Решить уравнение sin x=a По определению: синусом углаα называется ордината точки И значит определения синуса следует, что 0 1 Поэтому, если sinx = 2,5, то уравнение не имеет корней т.к 2,5>1 уравнение sinx= -1,5 тоже не имеет корней т.к -1,5

Решить уравнение 0 1 M M1M1 Ординату, равную имеют две точки окружности М и М 1, т.к То точка М получена поворотом точки Р(0;1) на угол равный То точка М 1 получена поворотом точки Р(0;1) на угол равный а также на углы где k=±1,±2….

Получили, что решением уравнения являются Эти 2 корня можно объединить в одну формулу где k=±1,±2….

значит Объединим в одну формулу Преобразуем ее по свойствам степени в вид

Понятие арксинуса числа а Число называют арксинусом и записывают Арксинусом числа называется такое число, синус которого равен а arcsin a = α, если sinα = a и

например так как и arcsin(-a)=-arcsina

выводКорни уравнения sin x=a Выражаются общей формулой Решить уравнение

Частные случаи sinx=a a=-1 a=0 a=1 1 y x 0

вычислить 586,587 arcsin(-a)=- arcsina arcsin1-arcsin(-1)=arcsin1+arcsin(1)=

Решить уравнение

ответ

592 Решить уравнение ответ проверяем

Упражнения для самоподготовки четные

/ _7.jpg Автор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» Алтайский край