Лабиринт среди квадратных уравнений Название исследования: Автор исследования: Иванова Анна Учебное заведение: «МОУ Балдаевская СОШ Класс:9

Краткое изложение проблемы: Насколько разнообразны способы решения квадратных уравнений? Проблема исследования Существуют достаточно много способов решения квадратных уравнений, но для каждого уравнения можно найти более красивый и рациональный метод

Цель самостоятельного исследования: Творческое формулирование цели: в чем заключается прелесть способов решения квадратных уравнений? Рабочие расшифровки цели исследования : 1)Нужны ли нам квадратные уравнение? 2)Какое квадратное уравнение проще решить с помощью формул? 3)Как решить неполные квадратные уравнения? 4)Есть ли среди квадратных уравнений симметрические? 5)Почему уравнения назвали квадратными?

Гипотеза исследования Квадратные уравнения - луч света в темном царстве

Ход исследования I этап - Выбрать уравнение. -Решить квадратное уравнение с помощью формул. -Решить уравнение выделением квадрата двучлена. -Решить уравнение графически 2 этап - выбрать рациональный способ -сделать выводы

Результат исследования: Выбор метода решения «Все способы хороши, выбирай на вкус»

Этапы решения Выяснить, является ли уравнение квадратным полное квадратное уравнение неполное квадратное уравнение решить по формулам Найти корни По теореме Виета Выделить квадрат двучлена выбрать способ решения Вынести за скобки общий множитель Привести к виду Геометрический способ С помощью номограмм полное квадратное уравнение неполное квадратное уравнение решить по формулам Найти корни По теореме Виета Выделить квадрат двучлена выбрать способ решения Вынести за скобки общий множитель Привести к виду Геометрический способ Выяснить, является ли уравнение квадратным С помощью номограмм полное квадратное уравнение неполное квадратное уравнение решить по формулам Найти корни По теореме Виета Выделить квадрат двучлена выбрать способ решения Вынести за скобки общий множитель Привести к виду Геометрический способ Выделить квадрат двучлена Геометрический способ Выяснить, является ли уравнение квадратным выбрать способ решения Вынести за скобки общий множитель решить по формулам Выяснить, является ли уравнение квадратным выбрать способ решения Вынести за скобки общий множитель С помощью номограмм По теореме Виета Выделить квадрат двучлена Геометрический способ решить по формулам выбрать способ решения С помощью номограмм По теореме Виета Выделить квадрат двучлена Геометрический способ решить по формулам выбрать способ решения

Выводы исследования Квадратное уравнение-это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. С помощью формул корней квадратных уравнений можно решить любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения.

Использованная литература: Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы для средней школы. Клюквин М.Ф.Алгебра,6-8.Пособие для учащихся 6-=8 классов. Алгебра-8.Под редакцией Теляковского. Окунев А.К.Квадратичные функции, уравнения, неравенства. Пресман А.А.Решение квадратного уравнения с помощью циркуля и линейки