Познакомиться с определением косинуса угла в прямоугольном треугольнике. Доказать теорему о косинусе угла. Отработать навыки решения задач.

Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника. Назовите катеты прямоугольного треугольника АВС. Назовите его гипотенузу. Назовите катет, прилежащий к острому углу А. Назовите катет, противолежащий по отношению к углу А. А В С Назовите катет, прилежащий к острому углу В. Назовите катет, противолежащий по отношению к углу В. Сформулируйте теорему о пропорциональных отрезках.

Построим прямоугольный треугольник АВС. А В С Обозначим ВАС – α. α АС – прилежащий катет по отношению к углу α. АВ – гипотенуза. Отношение АС : АВ – это косинус угла α. Косинус угла α обозначается:COS α. Определение. COS α = АС : АВ Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Значение косинуса угла не зависит от размеров и расположения треугольника, а зависит только от градусной меры угла. Построим два различных прямоугольных треугольника с равным острым углом. С В А С1С1 В1В1 А1А1 Дано: АВС и А 1 В 1 С 1 прямоугольные. А = А 1 Доказать: COS А = COS А 1 Доказательство: Построим отрезок А 1 С 2 = АС. С2С2 и отрезок А 1 В 2 = АВ.. В2В2 Достроим А 1 В 2 С 2 = АВС.В 1 С 1 А 1 С 1 ;В 2 С 2 А 1 С 1, значит В 1 С 1 В 2 С 2,тогда по теореме о пропорциональных отрезках А 1 С 1 : А 1 В 1 = А 1 С 2 : А 1 В 2,но А 1 С 2 = АС и А 1 В 2 = АВ, значит А 1 С 1 : А 1 В 1 = АС : АВ, т.е. COS А = COS А 1.

А В С Дано: АВС – прямоугольный, С = 90°, АС = 6 см, АВ = 12 см,ВС = 9см, Найти: 1. COS А 2. COS В 6 см 9 см 12 см

Задача 1 (1), стр.114 решается у доски. Самостоятельно решить задачу 1 1 вариант (3), 2 вариант (4).

Пункт 62, страница (2), страница 114, Индивидуальное задание: решить задачи по готовым чертежам и подготовить презентацию ( по желанию).