Площадь прямоугольника со сторонами а и в вычисляется по формуле: S = ав Площадь квадрата со стороной авычисляется по формуле: S = а 2
Рассмотрим параллелограмм АВСД. ВН – высота,тогда S АВСД = АД ВН S АВСД = а h А ВС Д Н или
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Дано: Доказать: Доказательство. А ВС ДНЕ АВСД – параллелограмм. S АВСД = АД ВН Опустим высоты ВН и СЕ. Рассмотрим АВН и ДСЕ ( прямоугольные) : АВ = ДС (противолежащие стороны параллелограмма ), ВАН = СДЕ (соответственные при параллельных прямых), тогда АВН = ДСЕ (по гипотенузе и острому углу ),значит S АВН = S ДСЕ S АВСД = S НВСД + S АВН = S НВСД + S ДСЕ = S НВСЕ = ВС ВН= АД ВН.