Теорема Если прямая, проведённая к плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и наклонной. β Дано: с АВ – перпендикуляр к плоскости α, Доказать: Доказательство. 1. Проведём прямую СА'АВ, α Через параллельные прямые СА' и АВ проведём плоскость β. Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна проекции этой наклонной. А А' В С АС – наклонная, с – прямая, проходящая через основание наклонной, СВ – её проекция с СВ. с АС. СА' α. Т. к. с СВ,с СА'то с β,значит с АС. 2. Если по условию с АС,то т. к. с СА',значит с β, следовательно, с ВС.