Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Дано: Доказать: Доказательство. S АВС = ½ АС ВН. А.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
R = Дано: Доказать: Доказательство. А В С О а авс 4S4S и r = а+в+с, 2S2S где а, в, с – стороны треугольника, S – площадь треугольника, r и R– соответственно.
Advertisements

Площадь прямоугольника со сторонами а и в вычисляется по формуле: S = ав Площадь квадрата со стороной авычисляется по формуле: S = а 2.
Теорема Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны. α β γ Доказать: Дано: Доказательство. αβ, а в αγ = а,βγ.
А С Д В Если АВСД – параллелограмм, то АД = ВС, АВ = СД, А =С, В =Д. Теорема. Противолежащие стороны и углы параллелограмма равны.
А1 С1 В1 С А В S1 S Докажем, что площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы S S1 = АС · АВ А1С1 · А1В1.
А В С Составил : Ученик 11 Б класса Стригин Женя..
В А С 4 АВ-? К О Р 4 S ОКР -? А С В а =4 в=3 с -? Решите задачи.
Площадь. Выполнено учителем математики Гирко С.П. МОУ гимназия 7 г.Лыткарина М.О.
. Построим А. А Отложим на одной из сторон угла равные отрезки А 1 А 2, А 2 А 3, А 3 А А2А2 А1А1 А4А4 А3А3 Проведем параллельные прямые, проходящие.
Составила : учитель математики Шадкинской средней школы Тюлячинского муниципального района Республики Татарстан Хафизова Фарида Алмасовна. 1.
Для любого острого угла α sin(90º - a) = cosa и cos (90º - a) = sin a. Доказательство. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. А В.
Математика ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ
Сумма углов треугольника равна Теорема. Рассмотрим произвольный треугольник АВС А В С.
Теорема синусов Геометрия 9 класс. Вычислить площадь фигуры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника Денис Гуляев 10 a A B C D a b c C A B.
A BC Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
Площадь треугольника равна квадратному корню из произведения его полупериметра на разности полупериметра с каждой из сторон. = р (р – а) (р –в)(р – с),S.
Второй признак равенства треугольников. Выполнила ученица 7 «В» класса МОУ «СОШ 3» ученица 7 «В» класса МОУ «СОШ 3» Петухова Настя.
Тема урока: Теорема синусов. Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Определение. Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Рассмотрим прямоугольный треугольник.
Транксрипт:

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Дано: Доказать: Доказательство. S АВС = ½ АС ВН. А В С Н К S АВКС = АС ВН Через точку В проведем прямую, параллельную АС, АВС,ВН – высота. через точку С проведем прямую, параллельную АВ, К – точка их пересечения. АВКС – параллелограмм (т. к. его противолежащие стороны параллельны) Рассмотрим АВС и КСВ: АВ = КС (противолежащие стороны параллелограмма), АС = КВ (противолежащие стороны параллелограмма) ВС = СВ (общая), значит, АВС = КСВ, тогда S АВС =½ S АВКС = ½ АС ВН.

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Дано: Доказать: Доказательство. АВС. А В С Н S АВС = ½ АС АВsinА. АВН – прямоугольный, sinА = ВН : АВ,откуда ВН = АВ sinА. 2. S АВС = ½ АС ВН= ½ АС АВsinА. 1. Проведем высоту ВН.