Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, тои вся прямая принадлежит плоскости. α 1. Если плоскость β совпадает с плоскостью α, то утверждение теоремы очевидно. β Проведём через прямую а и точку С плоскостьβ Существует некая точка С, не принадлежащая прямой а. Итак, доказано, что прямая а лежит в плоскости α. Очевидно, что это прямая а. прямая а принадлежит плоскости α а А В Доказать: Дано: Доказательство. прямая а и плоскость α, точки А и В прямой а принадлежат плоскости α С 2. Если плоскость β и плоскость α не совпадает, то они пересекаются по некоторой прямой, которой принадлежит точка А.
Случаи взаимного расположения плоскости и прямой. α а) Прямая принадлежит плоскости А α с б) Прямая не принадлежит плоскости и не пересекает её с α в) Прямая пересекает плоскость с