А С Д В Если АВСД – параллелограмм, то АД = ВС, АВ = СД, А =С, В =Д. Теорема. Противолежащие стороны и углы параллелограмма равны.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
1.Какая геометрическая фигура называется многоугольником? 2.Какой многоугольник называется выпуклым? 3.Какой многоугольник называется параллелограммом?
Advertisements

Д 109 Медиана ВД треугольника АВС продлена на отрезок ДЕ = ВД. Точка Е соединена а вершинами А и С тре- В C угольника. Доказать, что четырехугольник АВСЕ.
Определение параллелограмма.. параллелограммом называется четырёхугольник, противолежащие стороны которого параллельны (т. е. лежат на параллельных прямых).
Второй и третий признак равенства треугольников. Г – 7 урок 2.
. Построим А. А Отложим на одной из сторон угла равные отрезки А 1 А 2, А 2 А 3, А 3 А А2А2 А1А1 А4А4 А3А3 Проведем параллельные прямые, проходящие.
Решение задачи по готовому чертежу Артамонова Л.В. МОУ «Москаленский лицей»
I признакII признак III признак задачи автор. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними.
9 класс Решение треугольников. А В С 5 430º Найти: АВ. 1. Математический диктант:
Второй признак равенства треугольников. Выполнила ученица 7 «В» класса МОУ «СОШ 3» ученица 7 «В» класса МОУ «СОШ 3» Петухова Настя.
Первый признак равенства треугольников Геометрия 7 класс.
Первый признак равенства треугольников.
Повторение: 1, 2 признаки равенства треугольников и равнобедренный треугольник.
Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Дано: Доказать: Доказательство. S АВС = ½ АС ВН. А.
Первый признак равенства треугольников Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между.
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Проверка домашнего задания 501 Площадь земельного участка равна 27 га. Выразите площадь этого же участка: а) в квадратных метрах; Б)
Признаки подобия треугольников Г- 8 урок 1. Устно:
Теорема о трёх перпендикулярах. Цель урока Формировать навык применения теоремы о трёх перпендикулярах к решению задач.
Параллелограмм Трапеция Прямоугольник Ромб Квадрат.
A BC Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
Параллелограмм. Решите задачу Дано: АС=6см,BD=8см, АО=3см, ОD=4 см Определите вид четырехугольника ABCD О В С DА.
Транксрипт:

А С Д В Если АВСД – параллелограмм, то АД = ВС, АВ = СД, А =С, В =Д. Теорема. Противолежащие стороны и углы параллелограмма равны.

А В Д С Дано: АВСД – параллелограмм. Доказать: АД = ВС,АВ = СД, А =С,В =Д. Доказательство. 1. Проведем диагонали АС и ВД. О – точка пересечения диагоналей. О 2. Рассмотрим треугольники АОД и СОВ: АО = СО ( по теореме о диагоналях параллелограмма), ДО = ВО ( по теореме о диагоналях параллелограмма), АОД =СОВ (вертикальные), тогда АОД = СОВ по 1-му признаку равенства треугольников, значит АД = ВС. 3. Равенство АВ и СД следует из равенства треугольников АОВ и СОД. 4. Рассмотрим треугольники ВАД и ДСВ: АД = ВС (доказано), АВ = СД (доказано), ВД = ДВ (общая), тогда ВАД = ДСВ по 3-му признаку равенства треугольников, значит А =С. 5. Равенство углов В и Д следует из равенства треугольников АВС и СДА.