Рассмотрим прямоугольный АВС с острым углом a. А В С a По определению тангенса tga= ВС АС Разделим одновременно числитель и знаменатель дроби на АВ, получим:

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Advertisements

Для любого острого угла α sin(90º - a) = cosa и cos (90º - a) = sin a. Доказательство. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. А В.
Выполнено : З. М. А. Проверено : М. А. А год.
α с²=а²+b² ? 5 12 с²=12²+5²=144+25=169, с=13 13 а²=с²-b² а²=5²-3²= 25-9=16, а=4 5 ? 3 4.
А В С Составил : Ученик 11 Б класса Стригин Женя..
Значение синуса (sin),косинуса (cos) и тангенса (tg) для углов 30˚, 45˚ и 60˚
При возрастании острого угла sina и tgα возрастают, а cosa убывает. сosa = Доказательство. Пусть α и β – некоторые острые углы, причем α β. α β АВ Отложим.
В-4 Учебник по геометрии Для успешного выполнения этого задания нужно знать: определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника А В С.
Определение. Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Рассмотрим прямоугольный треугольник.
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Повторение: 1, 2 признаки равенства треугольников и равнобедренный треугольник.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.
Решение задач на В-8 на вычисление углов Решение задач на В-8 на вычисление углов.
Признаки подобия треугольников Г- 8 урок 1. Устно:
Тема урока: Теорема синусов. Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Повторить всё о треугольнике; Повторить теоремы о равенстве треугольников; Самостоятельная работа.
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК.. 1.Определение прямоугольного треугольника. Свойство острых углов прямоугольного треугольника. А В С.
Признаки равенства прямоугольных треугольников Автор-составитель: Еремеева М.В.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона и против большей стороны лежит больший угол. Докажем утверждение теоремы параллельно для остроугольного.
Транксрипт:

Рассмотрим прямоугольный АВС с острым углом a. А В С a По определению тангенса tga= ВС АС Разделим одновременно числитель и знаменатель дроби на АВ, получим: tga ВС АВ АС = ׃ = sina ׃ cosa Итак, tga sina cosa =

А В С a 1. По теореме Пифагора ВС²+АС² = АВ². Разделим обе части равенства на АВ². ВС² АС² АВ² АВ² +=или ВС АС АВ АВ АВ АВ = или sin²a + cos²a = 1 2. Разделим обе части полученного равенства на sin²a, получим: sin²a cos²a 1 sin²a cos²a + = или1 + ctg²a = 1 sin²a 3. Разделим обе части полученного равенства на cos²a, получим: sin²a cos²a 1 cos²a sin²a + = tg²a + 1 = 1 или