У АВС и А´В´С´ : В =В´, А =А´, тогда АВС и А´В´С´ - подобны. С´С´ А´А´ В´В´ С А В Теорема. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
С´С´ А´А´ В´В´ С ´´ А ´´ В ´´ Дано: АВС и А´В´С´, В =В´. А =А´, Доказать: Доказательство. С А В АВС и А´В´С – подобны. О Пусть АВ׃ А´В´ = к. Подвергнем А´В´С преобразованию подобия с коэффициентом к, относительно некоторой точки О (например, гомотетии). Получили А´´В´´С´´ подобный А´В´С. У А´´В´´С´´ и АВС:1) А´ =А´´,2) В´ =В´´, 3) А´В´ = к АВ (по предположению) А´´В´´ = кАВ ( по построению), т. е. А´В´ = А´´В´´, тогда А´´В´´С´´ = АВС (по 2-му признаку), но А´´В´´С´´ подобен А´В´С, значит и АВС подобен А´В´С´. ПРОВЕРИТЬ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО!!!