У АВС и А´В´С´ : А =А´, тогда АВС и А´В´С´ - подобны. С´С´ А´А´ В´В´ С А В Теорема. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
У АВС и А´В´С´ : В =В´, А =А´, тогда АВС и А´В´С´ - подобны. С´С´ А´А´ В´В´ С А В Теорема. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум.
Advertisements

У АВС и А´В´С´ : тогда АВС и А´В´С´ - подобны. С´С´ А´А´ В´В´ С А В Теорема. Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника,
Правильные выпуклые п-угольники подобны. В частности, если у них стороны равны, то они равны. Докажем второе утверждение теоремы. А4А4 А2А2 А1А1 А3А3.
Второй признак подобия. Теорема. (Второй признак подобия треугольников.) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника.
Признаки подобия треугольников Г- 8 урок 1. Устно:
Пусть у двух треугольников АВС и А 1 В 1 С 1 углы соответственно равны сходственными. В этом случае стороны АВ и А 1 В 1, ВС и В 1 С 1, СА и С 1 А 1 называются.
Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны.
Ладанова И.В. МКОУ «Верх-Жилинская ООШ». докажем, что и применим 1 признак подобия треугольников А С В В1В1 С1С1 А1А1 II признак подобия треугольников.
Первый признак равенства треугольников Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между.
А С Д В Если АВСД – параллелограмм, то АД = ВС, АВ = СД, А =С, В =Д. Теорема. Противолежащие стороны и углы параллелограмма равны.
Площадь треугольника равна квадратному корню из произведения его полупериметра на разности полупериметра с каждой из сторон. = р (р – а) (р –в)(р – с),S.
Внешний угол треугольника и его свойство. Внешний угол треугольника и его свойства Внутренние углы АВ С Внешние углы Сделайте вывод.
Цель: Рассмотреть первый признак подобия треугольников Показать его применение при решении задач.
ТРЕУГОЛЬНИКИ Второй признак равенства треугольников.
Если у прямоугольных треугольников по одному острому углу равны, то треугольники подобны. тогда АВСА´В´С´. В =В´, С´С´ А´А´ В´В´ С А В АВС и А´В´С´ прямоугольные.
Подобные треугольники. Выполнили: Карташов Алексей Пучков Евгений.
Две фигуры называются подобными, если они переводятся друг в друга преобразованием подобия. Для обозначения подобия используется специальный знак. - подобие.
Преобразование фигуры F в фигуру F´ называется подобием, если при этом расстояние между любыми двумя точками изменяется в одно и тоже число раз. Рассмотрим.
Второй признак равенства треугольников. Выполнила ученица 7 «В» класса МОУ «СОШ 3» ученица 7 «В» класса МОУ «СОШ 3» Петухова Настя.
Подобные треугольники
Транксрипт:

У АВС и А´В´С´ : А =А´, тогда АВС и А´В´С´ - подобны. С´С´ А´А´ В´В´ С А В Теорема. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами равны, то такие треугольники подобны. АВ ׃ А´В´ = ВС ׃ В´ С´,

С´С´ А´А´ В´В´ С ´´ А ´´ В ´´ Дано: АВС и А´В´С´, АВ ׃ А´В´ = ВС ׃ В´ С´. А =А´, Доказать: Доказательство. С А В АВС и А´В´С – подобны. О тогда АВ = к А´В´, Подвергнем А´В´С преобразованию подобия с коэффициентом к, относительно некоторой точки О (например, гомотетии). Получили А´´В´´С´´ подобный А´В´С. У А´´В´´С´´ и АВС:1) А´ =А´´, 2) А´В´ = к АВ (по предположению) А´´В´´ = кАВ ( по построению), т. е. А´В´ = А´´В´´, тогда А´´В´´С´´ = АВС (по 1-му признаку), но А´´В´´С´´ подобен А´В´С,значит и АВС подобен А´В´С´. Пусть АВ ׃ А´В´ = ВС ׃ В´ С´ = к, и ВС = к В´ С´. 3) Аналогично В´С´ = В´´С´´,