Определение суммы в количественной теории числа: A=n (B); B=(A). СУММОЙ целых неотрицательных чисел a и b называется число элементов в объединении непересекающихся множеств A и B - таких, что A=n (B); B=(A). В основе РАЗЪЯСНЕНИЯ СМЫСЛА ДЕЙСТВИЯ СЛОЖЕНИЯ лежит именно это определение суммы.

Для разъяснения ДЕЙСТВИЯ СЛОЖЕНИЯ используются предметные, вербальные, графические и символические модели, между которыми устанавливается СОТВЕТСТВИЕ. Наблюдая или выполняя предметные действия, суть которых сводится к ОБЪЕДИНЕНИЮ двух совокупностей предметов, ребята интерпретируют эти действия на числовом луче и переводят их на язык математики, записывая числовые выражения или равенства.

ПРИМЕР: Расскажи, что делают девочки:

Последовательность в работе: 1.Дети разглядывают картинку, которая служит предметной моделью. 2.Выполняют задание, выражая свои наблюдения в словах 3.Учитель обращает внимание детей на записи под картинками (это числовые выражения) и предлагает им найти ту запись, которая, по их мнению, подойдет к картинке. Анализируя выражения и ориентируясь на числа, имеющиеся в них, дети находят подходящие (2+3 и 3+2)

4.Выясняется, ЧЕМ эти выражения похожи (в каждом есть знак «+») и как можно прочитать их по-разному. Дети упражняются в чтении выражений 5.Помимо выражений к картинке можно поставить в соответствие определенное число. результате 6.В результате дети записывают равенства, а также знакомятся с названиями результата сложения и его компонентов. 7.После этого числовые равенства интерпретируются на числовом луче.

Три вида ситуаций, связанных с операцией объединения: 1.Составление одного предметного множества из двух данных (такая ситуация рассмотрена выше) 2.Увеличение данного предметного множества на несколько предметов (см. след. слайд) 3.Увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному.

«Покажи» Покажи У Коли было 4 марки. Ему подарили еще 2. Покажи, сколько марок стало у Коли. Как можно записать выполненное предметное действие математическими знаками?

В процессе выполнения предметных действий у школьников формируется понятие «больше на…» («увеличь на…») представления о котором связаны с построением совокупности, равночисленной данной, и ее увеличением на несколько предметов («и еще»), то есть объединяются совокупности «столько же» и «еще».

При формировании представлений о вычитании можно ориентироваться на предметные ситуации: Уменьшение данного предметного множества на несколько предметов. Уменьшение множества, равночисленного данному, на несколько предметов. Формируются представления о понятии «меньше на…» («уменьши на…»), которые связаны с построением совокупности, равночисленной данной («взять столько же…»), и ее уменьшением на несколько предметов («без…»).

Усвоение понятий «больше на…», «меньше на…» дается детям легче, если организовать их деятельность, используя предметные и символические модели. СРАВНИ : Что изменилось?

Выбери ряд числовых выражений, который соответствует данному рисунку: 8, 8-2, 6-2, ,9-1,8-1,7-1. 9,9-2,7-2,5-2

В процессе выполнения предметных действий у младших школьников формируется представление о вычитании как о действии, которое связано с уменьшением количества предметов.

Формирование Формирование представлений о разностном сравнении чисел. Какие числовые равенства нужно записать, чтобы ответить на вопрос под картинкой? На сколько На сколько больше цыплят, чем яиц?

формируется У первоклассников формируется представление о разностном сравнении чисел, которое можно обобщить в виде правила: большего вычестьменьшее «Чтобы узнать, на сколько одно число больше (меньше) другого, нужно из большего числа вычесть меньшее».