Создание учебно-методического материала для подготовки к итоговой аттестации.

В этом году нам стало известно, что в девятом классе будет проводиться ЕГЭ по алгебре, поэтому уже сейчас к нему нужно специально готовиться. Я представлю одно из заданий этого нового вида экзамена. Мне кажется, такой учебный материал полезен для подготовки, и, кстати, не только к экзаменам за девятый класс.

Отбор задач по данной теме в ЕГЭ. Решение подобных задач. Показать, на что следует обратить внимание.

Квадратичная функция – y=ax 2 +bx+c График функции – парабола с вершиной в точке(m; n), где m= -b/2a, n=f(x)=am 2 +bm+c Если a>0, то ветви параболы направлены вверх Если a

1. Определить куда направлены ветви параболы. 2. Найти вершину параболы. 3. Найти точки пересечения параболы с осью X.(приравнять функцию к нулю) 4. При необходимости взять еще несколько точек.

Сколько различных корней имеет уравнение 4x 2 –6x+7=0?

a=4, b=-6, c=7 D=b 2 -4ac D=(-6) 2 -4*4*7 D= D=-76 D

Найдите корни квадратного уравнения(воспользовавшись теоремой Виета) x 2 -x-6=0

По теореме Виета: x 1 +x 2 =-b x 1 +x 2 =1 x 1 *x 2 =c x 1 *x 2 =-6 Получается, x 1 =3, x 2 =-2 Ответ: 3, -2.

Найдите координаты вершины параболы, заданной уравнением y= -x 2 -4x+1

m= -(-4)/2*(-1)=-2 n=-(-2) 2 -4*(-2)+1=5 Ответ: (-2; 5)

Квадратичная функция задана графиком: y 1 О 1x Найти наименьшее и наибольшее значения функции.

Опускаем перпендикуляры к оси Y и находим наименьшее и наибольшее значения функции. Ответ: -1- наименьшее зн., наибольшего не существует.

На рисунке изображен график функции y= 3x 2 +4x-4 Вычислите абсциссу точки А. y A x

a=3, b=4, c=-4 D= b2-4ac D=16+48=64 D>0, значит у уравнения 2 корня x1=(-b+64)/2a x1=(-4+8)/6=0,6 x2=(-b-64)/2a x2=(-4-8)/6=-2 Ответ:-2