Работу выполнили Ученики 9 «А» класса: Крайнов Михаил Жарникова Ольга Учитель : Дудина Е.Ю. МОСКВА 2009

Создание учебно- методического материала для подготовки к итоговой аттестации. Цель:

Мы считаем, что каждый выпускник сталкивается с проблемой подготовки к ЕГЭ, а наша работа дает возможность получить наглядное представление о типах задач и их решениях по теме: «Парабола вида у=х², её преобразования». Актуальность:

1. Отработать навыки решения заданий данного типа. 2. Наглядно представить преобразования функций. 3. Повысить уровень подготовки к ЕГЭ. Задачи:

Пользуясь графиком квадратичной функции, укажите формулу, задающую эту функцию. Задача 1 А. у=х²-2х+2 Б. у=х²+4 В. у=-х²+2х-2 Г. у=-х²+4 Х у 0 4

Ветви параболы направлены вниз, коэффициент «а» – отрицательный. Движение оси «х» на 4 единицы вверх. Решение: Ответ: Г) у=-х²+4 Х у 0 4

Постройте график и опишите свойства функции: Задача 2 у=-3+2х²

у=-3+2х² - квадратичная функция, график парабола Сдвигаем ось «х» на 3 единицы вниз х у У Х Решение: -3

1. D(у)=R 2. E(y)=[-3;+) 3. Ф-я убывает на промежутке (- ;0], возрастает на промежутке [0;+ ) 4. у наим.=-3, у наиб.-нет 5. Функция ограничена снизу 6. Функция непрерывна 7. Ф-я выпукла вниз на промежутке(-;+) 8. Функция чётная Свойства: У Х -3

Найдите вершину параболы и постройте график функции: у=х²+6х+5 Задача 3

у=х²+6х+5 Вершина (m;n) m=-в/2а m=-6/2=-3 n=(-3)²+6*(-3)+5=-4 Х -4 х у Решение у

Вы видите график функции У=-3х²-5х+2 Вычислите абсциссу точки А Задача 4 У 0 х А

Точка А – это точка пересечения графика функции с осью абсцисс. Составим и решим уравнение: -3х²-5х+2=0 I*(-1) 3х²+5х-2=0 D=b²-4аc D=25-4*3*(-2)=49 D>0, 2 различных корня х 1 =-b+νD/2а х 1 =-5+7/6=2/6=1/3 х 2 =-5-7/6=-12/6=-2 Точка А лежит правее начала координат, следовательно, абсцисса точки А положительна, т.е. х=1/3 Решение У 0 х А

Постройте график функции у=(х-3)²+2 Задача 5

у=(х-3)²+2 – квадратичная ф-я, график парабола. Сдвигаем ось «х» на 2 единицы вверх,а ось «у» на 3 единицы вправо. у=х² х у У Х 0 2 3