Подготовка к итоговой аттестации. Тема: задачи на движение. Работу выполнила Тарасова Эля 9Б Учитель: Дудина Елена Юрьевна 2009г.

Цель: Создание учебно-методического материала для подготовки к итоговой аттестации.

Задачи: 1.Отбор задач по данной теме в ЕГЭ. 2.Решение этих задач. 3.На что надо обратить внимание.

Отбор задач по данной теме в ЕГЭ: Задача 1. Группа геологов, продвигаясь по своему маршруту, ехала верхом на лошадях 3 ч 10 мин со скоростью с км/ч, затем плыла на плоту 1 ч 40 мин по реке, скорость течения которой а км/ч, и, наконец, шла пешком 2 ч 30 мин со скоростью b км/ч. Написать формулу пути, который преодолели геологи, обозначив длину маршрута (в км) буквой s. Вычислить длину маршрута, если а = 3,3 км/ч, b = 5,7 км/ч, с= 10,5 км/ч.

Дано: v 1 = 10,5 км/ч = 1/6 км/мин t 1 = 3ч 10мин = 190 мин v 2 = 3,3 км/ч = 1/20 км/ мин t 2 = 1ч 40 мин = 100 мин v 3 = 5,7 км/ч = 1/10 км/мин t 3 = 2ч 30 мин = 150 мин Решение: 1 способ: Путь, который преодолели геологи: s = ct 1 + at 2 + bt 3 t 1 = 3ч 10мин = 19/6 ч t 2 = 1ч 40 мин = 5/3 ч t 3 = 2ч 30 мин = 5/2 ч s = 10,5 t 1 + 3,3 t 2 + 5,7 t 3 s = 10,5* 19/6 + 3,3* 5/3 + 5,7 * 5/2 = 52( км)

Можно эту же задачу решить, применяя формулу s = s 1 + s 2 + s 3, где s 1 = v 1 t 1 ; s 2 = v 2 t 2 ; s 3 = v 3 t 3. 2 способ: s = s 1 + s 2 + s 3 s 1 = v 1 t 1 = 1/6 * 190 = 31,6 (км) s 2 = v 2 t 2 = 1/20*100 = 5 (км) s 3 = v 3 t 3 = 1/10 * 150 = 15 (км) s = 52 км Ответ: s = 52 км.

Задача2. Автобус проходит путь s километров за t часов. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы тот же путь пройти на 1 ч быстрее автобуса?

Решение: 1. Время, затраченное автомобилем на прохождении пути t = t 1 – 1 Путь, пройденный автомобилем можно выразить: s = v (t 1 – 1). Отсюда v = s/ (t 1 – 1). 2. Автобус проходит расстояние: s 1 = v 1 t 1 Автомобиль проходит расстояние: s 2 = v (t 1 – 1) s 1 = s 2, следовательно, s = v (t 1 – 1). Отсюда v = s/ (t 1 – 1). Ответ: v = s/ (t 1 – 1).

Задача 3. Туристы проплыли на плоту 6 ч со скоростью v км/ч. Затем они прошли по берегу 15 км. Написать формулу s пути, который преодолели туристы. Выразить из этой формулы v через s.

Дано: v 1 = v t 1 = 6 ч s 2 = 15 км Найти: s = ? Решение: 1.s = s 1 + s 2 s 1 = v 1 t 1 = 6 v s = 6 v + 15 v = (s – 15)/ 6 2.Туристы проплыли на плоту расстояние 6 v, прошли по берегу 15 км. Следовательно, s = 6 v Отсюда v = (s – 15)/ 6. Ответ: s = 6 v + 15, v = (s – 15)/ 6

Задача 4. Колхозник 3 км пути прошел пешком и проехал на автобусе t часов со скоростью 40 км/ч.Написать формулу пути s, проделанного колхозником. Из этой формулы выразить t через s.

Дано: Решение: v 2 = 40 км/ч 1.s = s 1 + s 2 t 2 = t s = t s 1 = 3 км t = (s – 3)/40 Найти: t = ? 2.Колхозник прошел пешком 3 км, а затем проехал на автобусе расстояние 40t. Следовательно, s = t. Отсюда t = (s – 3)/40. Ответ: t = (s – 3)/40

Задача 5. Лодка шла против течения реки 4,5 ч и по течению 2,1 ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если она прошла всего 52,2 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

Решение: Пусть скорость лодки в стоячей воде х км/ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Лодка проплывала против течения реки со скоростью (х – 3) км/ч, по течению – (х + 3) км/ч. Следовательно, s = 4,5 (х – 3) + 2,1 (х + 3) = 52,2 (км) Решим уравнение: 4,5 (х – 3) + 2,1 (х + 3) = 52,2 4,5 *х – 4,5*3 + 2,1 * х + 2,1*3 = 52,2 х * (4,5 + 2,1) = 52,2 + 7,2 6,6 х = 59,4 х = 9 (км/ч) Ответ: 9 км/ч.