З АДАЧА « О ВЕЛИЧИИ ЗАВОЕВАТЕЛЯ » Читал я где-то, Что царь однажды воинам своим Велел снести земли по горсти в кучу,- И гордый холм возвысился, И царь мог с высоты с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли

Г ИПОТЕЗА Если каждый воин стотысячного войска бросит горсть земли, то в результате получится гора высотой, достаточной, чтобы с ее вершины «озирать и дол, покрытый белыми шатрами, и море, где бежали корабли»

Цель исследования: изучить свойства конуса Задачи исследования: 1.Изучить литературу по данному вопросу. 2.Выяснить мнение учащихся восьмых-десятых классов о результатах исследования. 3.Провести исследование. 4.Сделать вывод по результатам исследования. 5.Результаты исследования отразить в презентации.

Ход исследования Изучили литературу по данному вопросу; Провели социологический опрос среди учащихся восьмых-десятых классов; Провели исследование; Сделали выводы по результатах исследования; Ход исследования и его результаты отразили в презентации.

Результаты социологического опроса В опросе участвовало 100 учащихся восьмых- десятых классов. Каждому из них задавался вопрос: «Как вы думаете, если каждый воин стотысячного войска бросит горсть земли, то в результате получится гора высотой, достаточной, чтобы с ее вершины «озирать и дол, покрытый белыми шатрами, и море, где бежали корабли» ? «ДА» 37 человек «НЕТ» 63 человека

Результаты исследования 1.В результате проведения опытов было установлено, что объем одной горсти земли взрослого человека не превышает 0,2 литра (объем граненого стакана) 2.В результате расчетов было установлено, что объем земляного холма, насыпанного воинами не превышает 20 кубических метров.

3.Предположили, что угол, между образующими конуса и его основанием равен углу естественного откоса, т. е. не превышает 45 градусов, в противном случае земля будет осыпаться. 4.Используя формулу объема конуса, нашли, что высота полученного холма приблизительно равна 2,7 метров (1,5 человеческого роста).

5. Провели дополнительное исследование: решили ту же самую задачу для войска царя Атиллы в воинов – самого многочисленного войска, какое знал древний мир. Если бы все эти воины участвовали в засыпании холма, образовался бы земляной холм повыше бы чем в предыдущем случае, но все же его высота не превышала бы 5,1 метра.

ВЫВОДЫ Выдвинутая гипотеза не подтвердилась: даже если холм будет строить самое многочисленное войско царя Атиллы ( воинов), то высота не превысит 5,1 метров. А согласитесь, с таких небольших возвышений легко видеть «дол, покрытый белыми шатрами», но обозревать море было бы возможно разве только, если дело происходило невдалеке от берега. Сомнительно, чтобы курган таких размеров мог бы удовлетворить честолюбие Атиллы.

Информационные источники 1.Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, Я.И. Перельман Занимательная геометрия. М.,