Решение заданий В8 и В11

Заполнить пропущенные места в таблице - функция,-производная, -уголнаклона касательной, «к»-угловой коэфф-т 2. = меняет знак с «+» на «-» 5. меняет знак с «-» на «+» 6. касательная 7. -острый 8. -тупой … 2.… 3. нули производной являются точками… 4. точка… 5. точка… 6.а) =… б) = … 7. а)k… б) … 8.а) … б) … а) … б) … 1. параллельна оси ОХ

Заполнить пропущенные места в таблице - функция,-производная, -уголнаклона касательной, «к»-угловой коэфф-т 2. = меняет знак с «+» на «-» 5. меняет знак с «-» на «+» 6. касательная 7. -острый 8. -тупой … 2.… 3. нули производной являются точками… 4. точка… 5. точка… 6.а) =… б) = … 7. а)k… б) … 8.а) … б) … а) … б) … 1. параллельна оси ОХ возрастает убывает экстремума максимума минимума 0 0 >0>0>0>0 0

, Три точки экстремума 2. -3, ,5; 0; а) 0,4; б) -0,75 5. а) 5; б)

Задания В8 Задания типа В8 проверяют умение выполнять действия с функциями и их производными. Для этого необходимо: Уметь определять свойства функции по её графику (промежутки монотонности, точки экстремума, экстремумы); Уметь определять свойства функции (промежутки монотонности, точки экстремума, экстремумы) по информации о производной функции (которая будет содержаться в графике производной); Знать геометрический и физический смыслы производной; Уметь работать с уравнением касательной.

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4 Прямая y=13x-5 параллельна касательной к графику функции y=x 3 +3x 2 +4x-8. Найдите отрицательную абсциссу точки касания. Ответ: -3

Задание 5

Задание 6

Задания В11 В заданиях типа В11 проверяется умение использовать приобретённые знания и выполнять действия с функциями и их производными. Полезно знать: функция, непрерывная на отрезке, достигает свои наименьшее и наибольшее значения на этом отрезке либо в точке экстремума, либо на границе этого отрезка. План работы: 1. Найти производную заданной функции. 2. Найти точки на отрезке, где производная равна нулю или не существует. 3. Вычислить значения функции в этих точках и в граничных точках. 4. Выбрать наибольшее или наименьшее значения. Имеет смысл: Исследовать функцию на монотонность и сделать необходимые выводы

Задание 7 Задание 8 Найдите наибольшее значение функции

Задание 7

Задание 8 Найдите наибольшее значение функции

Задание 9 Найдите нули производной функции

Домашнее задание Исследовать функцию на монотонность

СПАСИБО ЗА РАБОТУ!