Поверхности второго порядка и сечения конуса плоскостью. Набор слайдов

Конические сечения Кони́ческое сече́ние или коника есть пересечение плоскости с круговым конусом.

Эллипс

Гипербола

Парабола

Определение Поверхность второго порядка множество точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяютмножество точек декартовы прямоугольные координаты уравнению вида в котором по крайней мере один из коэффициентов отличен от нуля.

Цилиндрические поверхности Поверхность S называется цилиндрической поверхностью с образующей, если для любой точки M 0 этой поверхности прямая, проходящая через эту точку параллельно образующей, целиком принадлежит поверхности SПоверхность цилиндрической поверхностью

Цилиндрические поверхности Эллиптический цилиндр

Цилиндрические поверхности Параболический цилиндр

Цилиндрические поверхности Гиперболический цилиндр

Пара совпавших прямых

Пара совпавших плоскостей

Пара пересекающихся плоскостей

Конические поверхности Поверхность S называется конической поверхностью с вершиной в точке O, если для любой точки M 0 этой поверхности прямая, проходящая через M 0 и O, целиком принадлежит этой поверхности.Поверхность

Поверхности вращения ПоверхностьПоверхность S называется поверхностью вращения вокруг оси OZ, если для любой точки M 0 (x 0,y 0,z 0 ) этой поверхности окружность, проходящая через эту точку в плоскости z = z 0 с центром в (0,0,z 0 ) и радиусом поверхностью вращения, целиком принадлежит этой поверхности.

Поверхности вращения Эллипсоид

Поверхности вращения Однополостной гиперболоид

Поверхности вращения Двуполостной гиперболоид

Поверхности вращения Эллиптический параболоид

Гиперболический параболоид