Тема исследования: «Касательная к графику функции y=f(x)». СОШ 13 г.Караганды Акименкова Л.П.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
y = f(x), M Є y, т.е. М(a; f(a)). Касательная – прямая, значит, уравнение касательной – уравнение прямой, т. е. имеет вид y = kх+m k – угловой коэффициент.
Advertisements

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции А-8 урок 1.
Тренировочные задания второй части. Задания с параметром.
A B C D E x y 0 В каких точках графика функции f касательная к нему: а) горизонтальна б) образует с осью абсцисс острый угол в) образует с осью абсцисс.
Решение задания В8 Основные типы заданий. Тип задачи (дано. Найти) План решенияпример Дан график производной, найти количество точек, в которых касательная.
Федорова Т.А. учитель математики МОУ «СОШ 77» г. Новокузнецка Кемеровской области, 2009 г.
Квадратичная функция Алгебра 9 класс. Основные цели систематизировать знания обучающихся по теме: «Квадратичная функция»; разобрать задания по теме: «Квадратичная.
Цели занятия Уточнить основные понятия и законы темы, углублённо рассмотреть конкретные вопросы во время решения задач. Провести самостоятельное исследование.
ГИА Задание График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4) Поиск: 1. a > 0 (ветви параболы – вверх), тогда.
Линейная функция у=kx+m. Определение линейной функции: Функция вида y=kx+m, где k и m числа, х – переменная называется линейной функцией. Например: y.
Х у А С В tg A-? tg В -? 4 7 А ВС Найдите градусную меру < В. 3 Найдите градусную меру < А. Работа устно. Вычислите tgα, если α = 135°, 120°, 150°.
Графический способ решения квадратных уравнений. Преобразования графиков функций.
Решить уравнение с одной переменной графически - это значит найти абсциссы общих точек графиков функций, построенных в одной системе координат.
Графический способ решения систем уравнений Составила: учитель математики ГБОУ СОШ2 пгт.Суходол Шестеркина Л.В.
Выполнил : ученик 8 класса Б МБОУ Лицей No1 города Тулы Дивавин Артём Учитель : Смирнова Екатерина Алексеевна.
7 класс Линейная функция Prezentacii.com. Линейная функция График линейной функции Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Угловой.
© Максимовская М.А., 2009 год. Y X 0x0x0 x f f(x 0 ) x 0 + x f(x 0 + x) x f A B C.
Уравнение касательной.. Укажите точки, в которых производная равна 0 или не существует.
Функции и их графики Урок обобщения и повторения Учитель математики МОУ СОШ 4 г. Будённовска Пиценко Е.А.
1 Построение графика квадратичной функции y = a( x-x o ) 2 +y o.
Транксрипт:

Тема исследования: «Касательная к графику функции y=f(x)». СОШ 13 г.Караганды Акименкова Л.П.

Предмет исследования: гипербола и касательная к ней. Цель исследования: установить свойства, которыми обладает касательная к графику гиперболы.

1. Лабораторная работа в программе Graph Plotter v.1.0 Задание. Построить график гиперболы у=6/х и касательную к нему в точке графика с абсциссой х= а. Вычислить площадь треугольника, отсекаемого касательной от осей координат. Результат оформить в виде таблицы.

Результаты лабораторной работы.

2. Гипотеза Треугольник, образованный касательной к гиперболе у=k/х в точке с абсциссой а и осями координат, имеет постоянную площадь.

3. Доказательство. Треугольник, образованный касательной к гиперболе у=k/х в точке с абсциссой а и осями координат, имеет постоянную площадь. Помощь

4. Выводы: 1.Любая касательная к гиперболе у=k/x отсекает от осей координат треугольник с постоянной площадью 2|k|. 2.Отрезок касательной к гиперболе, заключенный между осями координат, делится точкой касания пополам. 3.Точка касания является центром окружности, описанной около треугольника, отсекаемого касательной от осей координат.

5. Использование установленных фактов. Придумайте способы построения касательной к графику гиперболы y=k/x в любой точке графика без нахождения уравнения касательной.

(С3)При каких значениях параметра а неравенство выполняется при всех допустимых значениях х?

О.Д.З.: Рассмотрим функции: - ветвь параболы, ориентированная на ось Ох; -семейство прямых с угловым коэффициентом ½.

Найдем, при каких значениях а прямая является касательной к графику функции Это все такие а, которые удовлетворяют системе: Из второго уравнения найдем х=2,5. Тогда а=1,25. То есть при а=1,25 прямая является касательной к графику функции

При а

1. Составим уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х=а в общем виде. 6. Доказательство 2. Найдем ординату точки М: 3. Найдем абсциссу точки N: 4. Найдем площадь MON: Назад