Работа учителя математикиучителя математики Зениной Алевтины ДмитриевныЗениной Алевтины Дмитриевны

Прототип задания B3 ( 27608) Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов Вычислим площади квадратов по следующей формуле: S1S1 S = 50; S = 18. S S 32 d² = 64; d = 8 Ответ: 8 8

S = х 2 = 612,5 S = у 2 = 220,5 Задание B3 ( 56117) Даны два квадрата, диагонали которых равны 21 и 35. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов. Прототип: Можно решить эту задачу вторым способом. х х Из прямоугольного треугольника можно найти х по теореме Пифагора х 2 + х 2 = 35 2 => 2 х 2 = 35 2 => х 2 = 612,5 S у у Из второго прямоугольного треугольника найдем у. у 2 + у 2 = 21 2 => 2 у 2 = 21 2 => у 2 = 220,5 S S = S - S ;S = 612,5 – 220,5 = 392; S 392 z z S = z 2 z 2 + z 2 = d 2 (по теореме Пифагора);2· z 2 = d 2 d 2 = 2·392d 2 = 784 Ответ: 28 z 2 = 392 d = 28 d

Прототип задания B3 ( 27609) Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность? Обозначим сторону квадрата, вписанного в окружность за х. х х х х Найдем АˊСˊ - диагональ квадрата (диаметр окружности); (АˊСˊ) 2 = х 2 + х 2 = 2х 2 ; S (АˊDˊCˊBˊ) = х² Площадь этого квадрата равна: АˊСˊ = х2. АˊСˊ = d = 2R; Аˊˊ Сˊˊ АˊˊСˊˊ = d = 2R АˊˊСˊˊ = АD = х2 ; Диаметр окружности, вписанной в квадрат АDСВ равен стороне квадрата ; S (АDСВ) = (АD) 2 = (х2) 2 ;S (АDСВ) = 2х 2 ; х 2 S (АˊDˊCˊBˊ) = 2 S (АDСВ) Ответ: 2

Формула площади квадрата: Формула площади круга: S= πr 2,где r - радиус, d–диагональ, а –сторона квадрата

Еще есть время подготовиться! Использованы материалы сайтов: