Прототип задания B11 ( ) Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке.

Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3. C D E F S B A Решение: Формула объема пирамиды: Рассмотрим основание пирамиды. Отрезок ВЕ разбивает основание на две равные трапеции. Площадь каждой трапеции равна: S основ = 2 13,5 = 27 = 13,5 Высота пирамиды равна 3. Ответ: 27

Формула площади трапеции: А ВС D a b h H ABCD - трапеция ВН - высота

Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 8. C D E F S B A Решение: Формула объема пирамиды: Рассмотрим основание пирамиды. Отрезки разбивают основание на три равных прямоугольника, со сторонами 3 и 4 Площадь каждого прямоугольника равна: Высота пирамиды равна 8. Ответ: 96 Прототип ( ) S = 3 4 =12 S основ = 3 12 = 36

Формула площади прямоугольника: S = a b b a a – длина прямоугольника b - ширина прямоугольника

Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 7. Прототип ( ) Вынесем отдельно основание пирамиды Площадь основания состоит из площадей трех прямоугольников S основ = = 51 Высота пирамиды равна 7. Ответ: 119

Еще есть время подготовиться!

Использованы материалы сайтов: