ЕГЭ – 2012 Найти угол между пересекающимися биссектрисами в треуголнике Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Задача.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ЕГЭ – 2012 Угол между биссектрисой и высотой, опущенных из разных углов треугольника Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень,
Advertisements

ЕГЭ – 2012 Найти один из углов, образованных при пересечении трех высот в треугольнике Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень,
ЕГЭ – 2012 Найти угол ВDЕ в треугольнике АВС, где AD - биссектриса и АЕ = АС. Точка Е Є АВ Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень,
ЕГЭ – 2012 Найти угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень,
ЕГЭ – 2012 При пересечении четырех прямых известны градусные меры трех углов. Найти угол4 Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень,
ЕГЭ – 2012 По известному углу между биссектрисой и медианой прямого угла найти меньший угол прямоугольного треугольника Математика Зенина Алевтина Дмитриевна,
ЕГЭ – 2012 Найти меньший острый угол прямоугольного треугольника, если известен угол между высотой биссектрисой прямого угла Математика Зенина Алевтина.
Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны.
ЕГЭ – 2012 СD- биссектриса внешнего угла треугольника. СЕ = СВ, точка Е Є АС и точка D Є АВ. Найти угол ВDЕ Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель.
ЕГЭ – 2012 Углы в равнобедренном треугольнике Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Задача B 6.
Медиана, опущенная из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике ЕГЭ – 2012 Математика Задача B 6 Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики.
Теоретические сведения 1 В прямоугольном треугольнике сумма острых углов рана 90 о ɑ β Сумма всех углов в треугольнике равна: 90 о + ɑ + β = 180 о ɑ +
Прототип задания ( 27770) Угол между выссотой и биссектрисой, выходящие из вершины прямого угла прямоугольного треугольника Зенина Алевтина Дмитриевна,
ЕГЭ – 2012 Нахождения угла между высотой и медианой, опущенными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника Математика Зенина Алевтина Дмитриевна,
ЕГЭ – 2012 По известному углу между высотой и медианой прямого угла найти острый угол прямоугольного треугольника Математика Зенина Алевтина Дмитриевна,
Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, трех отрезков, соединяющих эти точки, а также части плоскости, ограниченной.
По сторонам: 1.Разносторонний 2.Равносторонний 3.Равнобедренный По углам: 1.Остроугольный 2.Прямоугольный 3.Тупоугольный.
Тупой угол, который образуется при пересечении двух высот треугольника Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевна.
Сумма углов треугольника Следствие. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 о. Теорема. Сумма углов треугольника равна 180 о. Доказательство.
Применение тригонометрии в геометрических задачах Задача B 6 Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Прототип
Транксрипт:

ЕГЭ – 2012 Найти угол между пересекающимися биссектрисами в треуголнике Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Задача B 6

Теоретические сведения 1 Биссектриса внутреннего угла треугольника - отрезок прямой, делящей данный угол на две равные части, соединяющий вершину угла с точкой на противоположной стороне А В С М ββ ВМ - биссектриса

13.1 Прототип задания B6 ( 27778) В треугольнике ABC угол A равен 60 о, угол B равен 82 о. AD, BE и CF биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах. 60 о 82 о АСВ = 180 о – 60 о - 82 о = 38 о АСF = BCF = 38 о : 2 = 19 о 19 о AD, BE и CF биссектрисы, то 30о30о 30о30о САО = ВАО = 60 о : 2 = 30 о АВО = СВО = 82 о : 2 = 41 о 41 о AOF можно найти: 1) как дополнительный угол для угла АОС 2) Из треугольника АОF 3) Внешний угол АОС равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним 1 способ: как дополнительный угол для АОС АОС: АОС = 180 о – 30 о – 19 о = 131 о 131 о AOF = 180 о – 131 о = 49 о 49 о Ответ: 49

13.2 Задание B4 ( 47997) Прототип В треугольнике ABC угол A равен 76 о, угол B равен 65 о. AD, BE и CF биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах. 76о76о 65 о AD, BE и CF биссектрисы, то АСВ = 180 о – 76 о - 65 о = 39 о АСF = BCF = 39 о : 2 = 19,5 о 19,5 о АFС = 180 о – 76 о – 19,5 о = 84,5 о 84,5 о САО = ВАО = 76 о : 2 = 38 о 38 о В АОF : АОF = 180 о – 38 о – 84,5 о = 57,5 о 57,5 о Ответ: 57,5 Это 2 способ: AOF можно найти из треугольника АОF

13.3 Задание B6 ( 48039) Прототип В треугольнике ABC угол A равен 27 о, угол B равен 92 о. AD, BE и CF биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах. 27 о 92 о АСВ = 180 о – 27 о - 92 о = 61 о AD, BE и CF биссектрисы, то АСF = BCF = 61 о : 2 = 30,5 о 30,5 о 3 0, 5 о САО = ВАО = 27 о : 2 = 13,5 о 13,5 о 1 3, 5 о Внешний угол АОС равен сумме двух внутренних А +С, не смежных с ним AOF = 13,5 о + 30,5 о = 44 о 44 о Ответ: 44 Это 3 способ: Использование теоремы: Внешний угол АОС равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним

Скоро ЕГЭ! Еще есть время подготовиться!