ЕГЭ – 2012 СD- биссектриса внешнего угла треугольника. СЕ = СВ, точка Е Є АС и точка D Є АВ. Найти угол ВDЕ Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ЕГЭ – 2012 Найти угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень,
Advertisements

ЕГЭ – 2012 Найти угол ВDЕ в треугольнике АВС, где AD - биссектриса и АЕ = АС. Точка Е Є АВ Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень,
ЕГЭ – 2012 По известному углу между биссектрисой и медианой прямого угла найти меньший угол прямоугольного треугольника Математика Зенина Алевтина Дмитриевна,
ЕГЭ – 2012 Угол между биссектрисой и высотой, опущенных из разных углов треугольника Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень,
ЕГЭ – 2012 Углы в равнобедренном треугольнике Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Задача B 6.
ЕГЭ – 2012 Найти меньший острый угол прямоугольного треугольника, если известен угол между высотой биссектрисой прямого угла Математика Зенина Алевтина.
ЕГЭ – 2012 При пересечении четырех прямых известны градусные меры трех углов. Найти угол4 Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень,
ЕГЭ – 2012 Найти угол между пересекающимися биссектрисами в треуголнике Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Задача.
Медиана, опущенная из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике ЕГЭ – 2012 Математика Задача B 6 Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики.
Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны.
ЕГЭ – 2012 Найти один из углов, образованных при пересечении трех высот в треугольнике Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень,
Прототип задания ( 27770) Угол между выссотой и биссектрисой, выходящие из вершины прямого угла прямоугольного треугольника Зенина Алевтина Дмитриевна,
ЕГЭ – 2012 Нахождения угла между высотой и медианой, опущенными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника Математика Зенина Алевтина Дмитриевна,
ЕГЭ – 2012 По известному углу между высотой и медианой прямого угла найти острый угол прямоугольного треугольника Математика Зенина Алевтина Дмитриевна,
Сумма углов треугольника Следствие. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 о. Теорема. Сумма углов треугольника равна 180 о. Доказательство.
В прямоугольном параллелепипеде Прототип задания B9 ( ) - B9 ( ) С 1 по 5 в открытом банке заданий о математике 2011 год В9В9.
Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, трех отрезков, соединяющих эти точки, а также части плоскости, ограниченной.
Применение тригонометрии в геометрических задачах Задача B 6 Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Прототип
Шуть И.Е. 1. Фронтальный опрос: а)Определение треугольника. б)Виды треугольников в)Признаки равенства треугольников. г)Свойства равнобедренного треугольника.
МНОГОУГОЛЬНИКИ Г-8 урок 1. Цель: Ввести понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника.
Транксрипт:

ЕГЭ – 2012 СD- биссектриса внешнего угла треугольника. СЕ = СВ, точка Е Є АС и точка D Є АВ. Найти угол ВDЕ Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Задача B 6

Теоретические сведения 1 Биссектриса внутреннего угла треугольника - отрезок прямой, делящей данный угол на две равные части, соединяющий вершину угла с точкой на противоположной стороне А В С М ββ ВМ - биссектриса

12.1 Прототип задания B6 ( 27777) В треугольнике АВС угол А равен 30 о, угол В равен 86 о, CD биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE = CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах. 30 о 86 о ВСЕ – внешний угол АВС при вершине С Внешний угол ВСЕ треугольника АВС равен сумме внутренних, с ним не смежных (А + В) ВСЕ = 30 о + 86 о = 116 о 116 о CD-биссектриса угла ВСЕ: Смежный СВD = 180 о – 86 о = 94 о 94 о 1 = ВС=ЕС – по условию СD-общая ВСD = ECD по двум сторонам и углу между ними 94 о Сумма внутренних углов во всяком выпуклом четырехугольнике (ВСЕD) равна 360 о ВDЕ = 360 о – (94 о ٠ о ) = 56 о Ответ: 56

12.2 Задание B6 ( 47945) Прототип В треугольнике АВС угол А равен 35 о, угол В равен 64 о, CD биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE = CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах. 35 о 64 о В АВС: С = 180 о – 35 о – 64 о = 81 о 81 о ВСЕ = 180 о – 81 о = 99 о 99 о Смежный СВD = 180 о – 64 о = 116 о 116 о ВСD = ECD по двум сторонам и углу между ними 116 о ВDЕ = 360 о – (116 о ٠ о ) = 29 о 29 о Ответ: 29 CD-биссектриса угла ВСЕ:

12.3 Задание B6 ( 47951) Прототип В треугольнике АВС угол А равен 12 о, угол В равен 102 о, CD биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE = CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах. 12 о 102 о 66 о 114 о Смежный СВD = 180 о – 102 о = 78 о Ответ: о ВСЕ = 180 о – 66 о = 114 о В АВС: С = 180 о – 12 о – 102 о = 66 о ВСD = 114 о : 2 = 57 о 57 о ВСD = ECD по двум сторонам и углу между ними В ВDС: ВDС = 180 о – 57 о – 78 о = 45 о 45 о ВDЕ = 2 ٠ 45 о = 90 о ИТАК: Задачи аналогичные прототипа можно решить любым из предложенных способом 45 о

Скоро ЕГЭ! Еще есть время подготовиться!