ЕГЭ – 2012 Найти один из углов, образованных при пересечении трех высот в треугольнике Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ЕГЭ – 2012 Найти угол между пересекающимися биссектрисами в треуголнике Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Задача.
Advertisements

ЕГЭ – 2012 Угол между биссектрисой и высотой, опущенных из разных углов треугольника Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень,
ЕГЭ – 2012 При пересечении четырех прямых известны градусные меры трех углов. Найти угол4 Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень,
ЕГЭ – 2012 Нахождения угла между высотой и медианой, опущенными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника Математика Зенина Алевтина Дмитриевна,
Медиана, опущенная из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике ЕГЭ – 2012 Математика Задача B 6 Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики.
Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны.
ЕГЭ – 2012 СD- биссектриса внешнего угла треугольника. СЕ = СВ, точка Е Є АС и точка D Є АВ. Найти угол ВDЕ Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель.
Тупой угол, который образуется при пересечении двух высот треугольника Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевна.
ЕГЭ – 2012 Найти меньший острый угол прямоугольного треугольника, если известен угол между высотой биссектрисой прямого угла Математика Зенина Алевтина.
ЕГЭ – 2012 По известному углу между биссектрисой и медианой прямого угла найти меньший угол прямоугольного треугольника Математика Зенина Алевтина Дмитриевна,
ЕГЭ – 2012 Найти угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень,
ЕГЭ – 2012 По известному углу между высотой и медианой прямого угла найти острый угол прямоугольного треугольника Математика Зенина Алевтина Дмитриевна,
Теоретические сведения 1 В прямоугольном треугольнике сумма острых углов рана 90 о ɑ β Сумма всех углов в треугольнике равна: 90 о + ɑ + β = 180 о ɑ +
ЕГЭ – 2012 Найти угол ВDЕ в треугольнике АВС, где AD - биссектриса и АЕ = АС. Точка Е Є АВ Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень,
ЕГЭ – 2012 Углы в равнобедренном треугольнике Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Задача B 6.
Прототип задания ( 27770) Угол между выссотой и биссектрисой, выходящие из вершины прямого угла прямоугольного треугольника Зенина Алевтина Дмитриевна,
Математика Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны.
Укажите верные утверждения 1.Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 2. Вертикальные углы равны. 3. Сумма вертикальных углов равна Сумма.
В прямоугольном параллелепипеде Прототип задания B9 ( ) - B9 ( ) С 1 по 5 в открытом банке заданий о математике 2011 год В9В9.
Укажите номера верных утверждений 1. Через любые две точки проходит не более одной прямой. 2.Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние.
Транксрипт:

ЕГЭ – 2012 Найти один из углов, образованных при пересечении трех высот в треугольнике Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Задача B 6

Теоретические сведения 1 В прямоугольном треугольнике сумма острых углов рана 90 о ɑ β Сумма всех углов в треугольнике равна: 90 о + ɑ + β = 180 о ɑ + β = 180 о – 90 о ɑ + β = 90 о

14.1 Прототип задания B4 ( 27779) В треугольнике ABC угол A равен 60 о, угол B равен 82 о. AD, BE и CF высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах. Ответ: о 82 о DАВ = 90 о – 82 о = 8 о Рассмотрим прямоугольный АDB 8о8о Рассмотрим прямоугольный АОF АОF = 90 о – 8 о = 82 о Если заметить, что прямоугольные АDB и АОF подобны по острому углу DАВ, то можно сразу ответить на вопрос задачи: АОF = 82 о

14.2 Задание B4 ( 48045) Прототип В треугольнике ABC угол A равен 21 о, угол B равен 11 о. AD, BE и CF высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах. 21 о 11 о Прямоугольные FBC DОС подобны по острому углу BCF Можно рассмотреть прямоугольный ВСF ВСF = 90 о – 11 о = 79 о BCF - общий. Следовательно равны FBC = DОС = 11 о DОС = FОА = 11 о (как вертикальные) Ответ: 11 Из DОС: DОС = 90 о – 79 о = 11 о 79 о 11 о DОС = FОА = 11 о (как вертикальные)

14.3 Задание B4 ( 48091) Прототип В треугольнике ABC угол A равен 75 о, угол B равен 30 о. AD, BE и CF высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах. 75 о 30 о Ответ: 30 Рассмотрим четырехугольник FODB Сумма внутренних углов во всяком выпуклом четырехугольнике (FODB) равна 360 о Два угла прямые. Следовательно: В + DOF = 180 о DОF = 180 о – 30 о = 150 о 150 о AOF = 180 о – 150 о = 30 о 30 о ИТАК: Задачи аналогичные прототипа можно решить любым из предложенных способом

Скоро ЕГЭ! Еще есть время подготовиться!