Учитель математики и информатики Айшаева Ф.С.

Задача 1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда. Дано: r=1 h=1 V-? Решение: V п =a*b*c a=b= 2r=2*1=2 c=h=1 V п =2*2*1=4 Ответ:4

Задача 2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 6. Найдите объем параллелепипеда. Дано: r=6 h=6 V-? Решение: V п =a*b*c a=b= 2r=2*6=12 c=h=6 V п =6*6*6=216 Ответ:216

Задача 3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объем параллелепипеда. Дано: r=1.5 h=1.5 V-? Решение: V п =a*b*c a=b= 2r=2*1,5=3 c=h=1,5 V п =3*3*1,5=13,5 Ответ:13,5

Задача 4. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 9,5. Найдите его объем. Дано: r=9.5 V-? Решение: V п =a*b*c a=b= с=2r=2*9,5=19 V п =19*19*19=6859 Ответ:6859

Задача 5. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 7,5. Найдите его объем. Дано: r=7.5 h=1.5 V-? Решение: V п =a*b*c a=b= с=2r=2*7,5=15 V п =15*15*15=3375 Ответ:3375

Задача 6. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). Дано: a 1 =3 b 1 =3 c 1 =1 a 2 =1 b 2 =2 c 2 =1 V 3 -? a1a1 a1a1 a1a1 a2a2 a2a2 a2a2 Решение: V=a*b*c V 1 = a 1 *b 1 *c 1 =3*3*1=9 V 2 = a 2 *b 2 *c 2 =1*2*1=2 V 3 = V 1 - V 2 = 9-2=7 Ответ:7

Задача 7. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). Дано: a 1 =4 b 1 =5 c 1 =2 a 2 =1 b 2 =2 c 2 =2 V 3 -? Решение: V=a*b*c V 1 = a 1 *b 1 *c 1 =4*5*2=40 V 2 = a 2 *b 2 *c 2 =1*2*2=4 V 3 = V 1 - V 2 = 40-4=36 Ответ:36

В цилиндрический сосуд налили 1200 м3 воды. Уровень жидкости оказался равным 15 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3. Дано: V 1 =1200 H 1 =15 H 2 =27 V 2 -? Решение: V 1 = r 2 h =12 r 2 r 2 =1200/12 r 2 =100 V 2 = r 2 h 2 V 2 = 100*27 V 2 = 2700 V 2 -V 1 = =1500см 3

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 8 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах. Дано: h=8 d=x d 1 =2x h 1 -?

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1300 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.