Математика Прототип задания B3 (27564)

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9) Ответ: 12 S =½(a·h) = 8 h 3 S =½(8·3) = 12 2 способ решения

Прототип задания B3 ( 27564) Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9) Если из площади прямоугольника вычесть площади двух площадей зеленых треугольников, то получим площадь искомого треугольника. 9-6= 3 9-1= 8Площадь прямоугольника равна: 3·8 = S S =½(6·3) = 9 2 S S = =½(2·3) = 3 Площадь искомого треугольника равна: 24 – 9 – 3 = 12 Ответ: 12

Прототип задания B3 ( 27566) Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10). S S = 35 S S = ½(3·3) = 4,5 S S = 35 Площадь искомого треугольника равна: S = S квадрата - S - S - S = 100 – 35 – 4,5 – 35 =25,5 Ответ: 25,5

Прототип задания B3 ( 27570) Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4). Данный четырехугольник является прямоугольником, т.к. противоположные стороны равны. а b S прямоугольника = a·b Гипотенуза a по теореме Пифагора равна: Гипотенуза b по теореме Пифагора равна: S прямоугольника = Ответ:

Прототип задания B3 ( 27572) Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке. S трапеции = ̶̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ a+b 2 h 6-2=4 3-1=2 S трапеции = ̶̶̶̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ·3 = Ответ: 9

Прототип задания B3 ( 27574) Прототип задания B3 ( 27575) Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9). Ответ: 6 Ответ:

Прототип задания B3 ( 27608) Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов Вычислим площади квадратов по следующей формуле: S1S1 S = 50; S = 18. S S 32 d² = 64; d = 8 Ответ: 8 8

S = х 2 = 612,5 S = у 2 = 220,5 Задание B3 ( 56117) Даны два квадрата, диагонали которых равны 21 и 35. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов. Прототип: Можно решить эту задачу вторым способом. х х Из прямоугольного треугольника можно найти х по теореме Пифагора х 2 + х 2 = 35 2 => 2 х 2 = 35 2 => х 2 = 612,5 S у у Из второго прямоугольного треугольника найдем у. у 2 + у 2 = 21 2 => 2 у 2 = 21 2 => у 2 = 220,5 S S = S - S ;S = 612,5 – 220,5 = 392; S 392 z z S = z 2 z 2 + z 2 = d 2 (по теореме Пифагора); 2· z 2 = d 2 d 2 = 2·392 d 2 = 784 Ответ: 28 z 2 = 392 d = 28 d

Прототип задания B3 ( 27609) Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность? Обозначим сторону квадрата, вписанного в окружность за х. х х х х Найдем АˊСˊ - диагональ квадрата (диаметр окружности); (АˊСˊ) 2 = х 2 + х 2 = 2х 2 ; S (АˊDˊCˊBˊ) = х² Площадь этого квадрата равна: АˊСˊ = х2. АˊСˊ = d = 2R; Аˊˊ Сˊˊ АˊˊСˊˊ = d = 2R АˊˊСˊˊ = АD = х2 ; Диаметр окружности, вписанной в квадрат АDСВ равен стороне квадрата ; S (АDСВ) = (АD) 2 = (х2) 2 ;S (АDСВ) = 2х 2 ; х 2 S (АˊDˊCˊBˊ) = 2 S (АDСВ) Ответ: 2

Формула площади квадрата: Формула площади круга: S= πr 2,где r - радиус, d–диагональ, а –сторона квадрата

Использованы материалы сайтов:

Еще есть время подготовиться!