Занятие элективного курса по математике в 7 классе по теме:«Решение текстовых и логических задач» Учитель: Конева Г.М.

Презентация темы «Решение задач на движение». Урок творческого сотрудничества учащихся 7 «а» и 11 «а» классов школы 37

Эпиграф. «Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия» Педагог-математик Д.Пойя

План занятия. 1)Мозговая атака(стартовое устное задание). 2)Презентация(демонстрация работ). 3)Финишное задание(дом. работа). 4)Экскурс в другие разделы курса(тест- игра).

Цель занятия: 1)Обобщение и систематизация знаний по теме. 2)Развитие математического мышления и творческой активности учащихся. 3)Воспитание нравственных качеств личности: трудолюбие, упорство в достижении цели.

1 этап. Мозговая атака. Задание. Решите устно следующие задачи

Задача 1. Найти скорость сближения или скорость удаления.

А В 8 км/ч6 км/ч Решение: 1)Vсбл.= 6+8=14 (км/ч) Ответ: 14 км/ч.

А В 15 м/с10 м/с Решение: 1)Vудал.= 10+15=25(м/с) Ответ: 25 м/с.

20 м/мин12 м/мин Решение: 1)Vудал.= 20-12=8 (м/мин) Ответ: 8 м/мин.

60км/ч200 км/ч Решение: 1)Vсбл.=200-60=140 (км/ч) Ответ: 140 км/ч.

Задача 2 Увеличится или уменьшится расстояние между объектами через 3 часа и на сколько километров?

2 км/ч7 км/ч Решение: (7+2)×3=27 (км) Ответ: увеличится на 27 км. 1 час2 часа3 часа

2 км/ч 7 км/ч 1 час2 часа3 часа Решение: (7+2)×3=27 (км) Ответ: уменьшится на 27 км.

2 км/ч7 км/ч 1 час2 часа3 часа Решение: (7-2)×3=15 (км) Ответ: уменьшится на 15 км.

2 км/ч7 км/ч 1 час2 часа3 часа Решение: (7-2)×3=15(км) Ответ: увеличится на 15 км.

2 этап Презентация.

Задача 1. Поезд длиной 450 метров проходит мост за 35 секунд, а мимо дежурного по станции за 15 секунд. Найти длину моста и скорость поезда.

V-? t=15 сек; ? 450 станция

Решение 1) 450м:15сек.=30(м/с) – скорость поезда. 2) 30*35=1050(м) – расстояние, которое прошел поезд при переезде через мост. 3) =600(м) – длина моста. Ответ:30 м/с; 600м.

Второй способ решения задачи. Пусть х м. – длина поезда. х 450 S=V:t => V=S:t; V=( х +450):35; V=450:30=15 Пользуясь полученными равенствами, составляем уравнение: станция

( х +450):35=30; х +450=35*30; х +450=1050; х = ; х =600; Значит,600 м-длина поезда, а 15м/с-скорость поезда. Ответ:30 м/с; 600м.

Задачу подготовили: Ученики 7 a класса: 1.Бадмаева Алина 2.Калашникова Инна 3.Липунов Федор Консультант: Куликов Павел, ученик 11 a класса

Расстояние между домами Винни-Пуха и Пятачка 1 Км. Пятачок за 1 минуту проходит 75 метров, а Винни-Пух - 50 метров. Однажды Винни-Пух и Пятачок вышли из дома Винни-Пуха и пошли к дому Пятачка. Пятачок первым дошёл до своего дома, повернул назад и с той же скоростью пошёл навстречу Винни-Пуху. ЧЕРЕЗ СКОЛЬКО МИНУТ ОНИ ВСТРЕТИЛИСЬ?

Пятачок проходит за 1 минуту 75 метров, а Винни-Пух-50 метров. 75 метров. 50 метров. За 1 минуту

1 КМ.

НЕРАЦИОНАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ: :75= 13 1/3 (мин.)-шёл Пятачок до своего дома * 13 1/3= 666 2/3 (м)-шёл Винни-Пух до А /3= 333 1/3 (м)- расстояние АП =125(м/мин.)-скорость сближения /3:125= 8/3= 2 2/3(мин.)- время, за которое Пятачок прошёл АП / /3 = 16 (мин.)-через столько минут они встретились. ОТВЕТ: Через 16 минут. РЕШЕНИЕ.

РАЦИОНАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ: Так, как Винни-Пух и Пятачок прошли в общем 2 КМ, то: =125 ( м/мин.)-скорость сближения :125=16(мин)-через 16 минут они встретились. ОТВЕТ: Через 16 минут.

Задачу подготовили ученики 7 «А» класса: Судакова Наташа. Гырдя Андрей. Иванов Сергей Консультант: ученик 11 «А» класса Заикин Н.Н.

Расстояние между домами Винни-Пуха и Пятачка - 1 км. Пятачок за 1 мин.проходит 75 м., а Винни-Пух- 50 м. Однажды, Винни-Пух и Пятачок вышли из дома Винни-Пуха и отправились к дому Пятачка. Пятачок дошел до своего дома, повернул назад, встретил Винни-Пуха, повернул и опять пошел к своему дому- так он ходил туда и обратно до тех пор, пока Винни-Пух дошел до дома Пятачка. Какой путь за все это время прошел Пятачок?

1 км.

1)1000:50=20 (мин) 2)20Х75=1500 (м) Ответ:1500 м

Задачу подготовили ученики 7 «а» класса Ихиритова Наташа Дылгырова Дарима Шагдуров Павел Овчинников Вова Консультант: Сластин Георгий, ученик 11 «а» класса.

Задача 4. Расстояние между домами Винни-Пуха и Пятачка 1 км. Пятачок за 1 мин проходит 75 метров, а Винни-Пух 50 метров. Однажды Винни-Пух и Пятачок одновременно вышли из своих домов и пошли навстречу друг другу. Гуляя, они доходят до дома друг друга и тут же поворачивают обратно. Через сколько минут после выхода они встретятся в первый раз ? Во второй раз ? В третий раз ?

1 км.

Решение задачи =125 (м/мин)- Скорость сближения :125=8(мин)- Время первой встречи :125=24(мин)- Время второй встречи :125=40(мин)- Время третьей встречи. Ответ: 8 мин., 24 мин., 40 км.

Задачу подготовили ученики 7 «А» класса: 1.Бичевина Юля. 2.Аксёнов Данил. 3.Доликов Павел. 4.Бузина Оля. Консультант: Задорожный Константин, ученик 11 «А» класса.

Задача 5. Папа и сын плывут на лодке против течения реки. В какой-то момент сын уронил папину шляпу. Только через 15 минут папа заметил пропажу. Определите, на каком расстоянии от лодки находится шляпа, если собственная скорость лодки 6 км/ч, а скорость течения 2 км/ч.

4 км/ч 2 км/ч

Прошло 15 минут ? Шляпа за бортом!

РЕШЕНИЕ 1)15мин=1/4(ч) 2)1/4х2=0,5(км) – расстояние АС (проплыла шляпа) 3)1/4х4=1(км) – расстояние АК (проплыла лодка) 4)1+0,5=1,5(км) – расстояние СК (на этом расстоянии находится шляпа от лодки) А К С t=15 мин ? шляпа за бортом 2 км/ч 4 км/ч

Задачу подготовили ученики 7 «а» класса: 1.Калашникова Настя 2.Анисенко Евдокия 3. Старых Антон Консультант: Попов Вячеслав, ученик 11 «а»

Задача 6. Папа и сын плывут на лодке по течению. В какой-то момент сын уронил за борт папину шляпу. Через 30 мин папа заметил пропажу, развернул лодку и поплыл навстречу шляпе. Через сколько минут они встретят шляпу, если скорость лодки 10 км/ч, а скорость течения 2,4 км/ч ?

12,4 км/ч 2,4 км/ч

Прошло 30 минут Шляпа за бортом! 7,6 км/ч 2,4 км/ч

Решение: 1) 30мин=1/2(ч) 2)1/2х12,4=6,2(км) 3)1/2х2,4=1,2(км) 4)6,2-1,2=5(км) 5)2,4+7,6=10(км/ч)- скорость сближения 6)5:10=0,5(ч)=30мин Ответ: через 30 мин.

Задачу подготовили ученики 7 «а» класса: 1)Гомбожапова Баярма 2)Сампилова Наташа 3)Бадмаева Саяна Консультант: Килин Михаил, ученик 11 «а» класса

Машина от пункта А до пункта Б шла со скоростью 40 км / ч, а обратно со скоростью 60 км / ч. Найти среднюю скорость на всем участке пути. 60 км / ч 40 км / ч

Решение: 1) Пусть t 1 – время, за которое машина проехала путь от А до Б ; 2) t 2 – время, за которое машина проехала путь от Б до А ; 3) S – расстояние от пункта А до пункта Б ; 4) Найдем общее время: t = t 1 + t 2 ; 5) t 1 = S/40 (ч) ; 6) t 2 = S/60 (ч) ; 7) t = S/40 + S/60 = (3S + 2S)/120 = 6S/120 = S/24 ; 8) v СР = 2S : S/24 = (2S x 24)/S = 2 x 24 = 48 ( км / ч ).

Ответ: Средняя скорость на всем участке пути равна 48 км / ч.

Задачу подготовили ученики 7 «а» класса: Шункова Галина Харитонов Стас Шишмарев Михаил Консультант: Гыргенов А. В. ученик 11 «а» класса

Задачка на логику (8) Пассажир метро, стоя на ступеньке движущегося эскалатора, поднимается вверх за 3 минут. За сколько минут он поднимется вверх по движущемуся эскалатору, если будет идти со скоростью 25м/мин? Длина эскалатора 150 метров.

150 м Vэскалатора=150:3=50м/мин Vпассажира=0м/мин

150 м Vэскалатора=150:3=50м/мин Vпассажира=25м/мин

РЕШЕНИЕ 1) 150:3=50(м/мин) скорость эскалатора 2) 50+25=75(м/мин) общая скорость 3) 150:75=2(мин) Ответ: 2 мин.

Задачу подготовили: Ученики 7А класса: Казазаева Алена. Черных Сергей. Балданов Андрей. Консультанты: Никаноров С, Дамдинов Эрдэм.

3 этап. Финишные задания (домашняя работа).

Задача 1. Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них была 15 км/ч, а другого 10 км/ч. Вместе с первым велосипедистом выбежала собака со скоростью 20 км/ч. Встретив второго велосипедиста, собака повернула обратно и побежала навстречу первому велосипедисту. Встретив первого велосипедиста, она снова повернула. Собака бегала между велосипедистами до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Сколько км. пробежала собака?

Задача 2. Если Аня идет в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу она затрачивает полтора часа. Если же она едет на автобусе в оба конца, то весь путь занимает у нее 30 минут. Сколько времени тратит Аня на дорогу, если в школу и из школы она идет пешком?

4 этап. Экскурс в другие разделы курса. Тест. ЗаданиеВарианты ответов 1) Альбом дороже тетради на 25%. На сколько % тетрадь дешевле альбома? 1) 25% 2) другой ответ 3) 20% 2) Первую половину пути велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, а вторую – 15 км/ч. Какова средняя скорость на всем пути? 1) 12,5 км/ч 2) 12 км/ч 3) другой ответ 3) 3 кошки за 3 дня съедают 3 мышки. Сколько мышек съедает 6 кошек за 6 дней? 1) 4м. 2) 6м. 3) другой ответ