Не бойся незнания, бойся ложного знания. От него все зло мира. (Толстой Л. Н.)

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
КАКАЯ ФУНКЦИЯ НАЗЫВАЕТСЯ НЕПРЕРЫВНОЙ В ТОЧКЕ? Функция y = f(x) называется непрерывной в точке х 0, если она определена в этой точке и её окрестности и.
Advertisements

§4. Непрерывность функции 1. Основные определения Пусть f(x) определена в некоторой окрестности точки x 0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Функция f(x) называется непрерывной.
ТОЧКИ РАЗРЫВА ФУНКЦИИ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ Точки, в которыхнарушается непрерывность функции,называются точками разрыва функции. Если х=х 0 -точка разрыва.
Предел функции Второй замечательный предел Бесконечно малые функции Непрерывность функции в точке Точки разрыва функции Основные теоремы о непрерывных.
Точки разрыва функции. Их классификация. Рассмотрим функцию f(x), определенную в некоторой окрестности.
Рассмотрим функцию y = f(x) с областью определения D R. Определение предела функции по Коши: число А называется пределом функции f в точке x 0, если она.
Непрерывность функции и классификация точек разрыва.
Односторонняя непрерывность. Точки разрыва Односторонние пределы Односторонняя непрерывность Точки разрыва, классификация Асимптоты к графику функции.
Непрерывность функции Дифференциальное исчисление.
{ определение непрерывности функции в точке - пример - классификация точек разрыва – примеры функции, непрерывные на множестве - свойства непрерывных функций.
Предел и непрерывность функции.. Бесконечно малая и бесконечно большие величины. Переменная величина α называется бесконечно малой, если она изменяется.
Непрерывность функций Лекция 3. Непрерывность Функция f(x), определенная на множестве Х, называется непрерывной в точке, если 1)она определена в этой.
Исследование функций и построение графиков. Теоретический материал.
Непрерывность функции Дифференциальное исчисление by Darina G.
Лектор Белов В.М г. Математический анализ Раздел: Дифференциальное исчисление Тема: Выпуклость и вогнутость кривой. Асимптоты кривой.
Пределы. Непрерывность функций
Введение в теорию пределов. Последовательность Опр. Числовой последовательностью называется функция, заданная на множестве N натуральных чисел. Кратко.
Рассмотрим случаи: а) в) г) б) а b y=f(x) f(a) не сущ-ет =b=b а y=f(x) f(a) сущ-ет предел не сущ-ет y=f(x) а f(a) не сущ-ет предел не сущ-ет y=f(x) f(a)
вертикальные горизонтальные наклонные Вертикальная асимптота Прямая называется вертикальной асимптотой графика функции y=f(x) если хотя бы один из односторонних.
Предел и непрерывность функции одной переменной. Бесконечно малые функции Пусть функция определена в окрестности точки a, кроме, быть может, самой точки.
Транксрипт:

Не бойся незнания, бойся ложного знания. От него все зло мира. (Толстой Л. Н.)

Опр.: Левая Правая полуокрестность числа а - это всякий интервал, имеющий число а своим правым своим левым концом Другими словами: ЭТО левая правая «половина» произвольной окрестности точки а а

Опр.: Функция f(x) имеет правый левый предел в точке а, если из того, что,оставаясь в правой в левой окрестности точки а следует, что f(x) стремится к m к n

Опр.: Если существуют правый и левый пределы функции в точке a и они равны одному и тому же числу b, то данная функция f(x) имеет предел в точке a равный b.

=-4 Вывод:

Опр.: Точка а называется точкой разрыва функции f(x), если 1) точка а является точкой прикосновения для области определения функции f(x), 2) функция f(x) НЕ является непрерывной в точке а.

Классификация точек разрыва. 1) Точка а называется точкой разрыва I рода (скачок), если функция в этой точке имеет КОНЕЧНЫЕ ОДНОСТОРОННИЕ пределы; если односторонние пределы равны между собой, то точка разрыва называется устранимой.

2) Точка а называется точкой разрыва II рода, если хотя бы один из односторонних пределов бесконечен или не существует Смотри примеры:

=0 1 =1 Вывод: х=0 – точка разрыва I рода = 0,5

х у =1 = Вывод: х=2 –точка разрыва I рода

х у Вывод: х=-2 –точка разрыва II рода = -3

х у

Знание того, какими вещи должны быть, характеризует человека умного; знание того, каковы вещи на самом деле, характеризует человека опытного; знание же того, как их изменить к лучшему, характеризует человека гениального. (Дидро Д.)