Фотонные кристаллы
Цвет показывает изменение диэлектрической проницаемости в фотонном кристалле
ФК новый вид оптических материалов 1)Управление распространением света вдоль определенного направления 2)В желаемом диапазоне частот полное отражение света. 3)Локализация света в определенном объеме 4)Управление света светом
Уравнения Максвелла в среде Задача на собственные значения для эрмитового оператора
Через электрическое поле получаем обобщенную задачу на собственные значения Сравнение с квантовой механикой
Дираковская потенциальная гребенка Теорема Блоха Энергия
Графическое решение
Зонная структура потенциальной гребенки
Пример одномерного ФК Рэлей 1887 год
Пример двумерного ФК Общий вид моды
Зонная структура TE и ТМ мод может быть полностью различной
Зонная структура TM моды
3D Фотонный кристалл
Фотонные кристаллы с дефектами Дефектные моды в одномерном фотонном кристалле
2D ФК с дефектом Монопольная модаДипольные моды
Частоты дефектных мод
Более сложные дефекты, состоящие из набора элементарных дефектов
Прямоугольный биллиард в фотонном кристалле
Настройка частоты дефектной моды с помощью изменения радиуса
Линия дефектов-волновод
Закон дисперсии распространяющихся дефектных мод Локализация вдоль одного измерения
Разветвленные волноводы
Примеры мод в разветвленных волноводах
Волноводы, поддерживающие две моды
Аналогия с электродинамикой волноводов в случае Ez- моды Описание с помощью S-матрицы Описывают подающие и рассеянные волны
Сечение прямоугольного волновода Явный вид S-матрицы
Пример решения уравнения Максвелла в случае резонатора, связанного с двумя прямыми волноводами
Волноводы – оптические фиберы Более плотная оптическая среда
Волновод + дефект Пример волны, взаимодействующей с двумя дефектами
Область рассеяния выделена прямоугольником В результате рассеяния S-матрица становится сложной функцией частоты
Другой пример с четырьмя волноводами (четырехполюсник)
Пример частотной зависимости коэффициента прохождения
Треугольный открытый биллиард в фотонном кристалле Электромагнитное поле Биллиард в фотонном кристалле для исследования волнового хаоса
Волновой хаос Амплитуда поля Спектр прохождения
Эволюция волнового пакета в хаотическом биллиарде
Два способа расположения резонансной полости В волноводеРядом с волноводом
Пунктир – для off-channel Сплошная для in-channel Дискретная модель для случая off-channel defect
Граничные условия Коэффициент прохождения
Теория связанных мод Х. Хаус Волны и поля в оптоэлектронике Взаимодействие входных мод с резонатором Взаимодействие резонатора С выходными модами
Резонанс Фано с нулем коэффициента прохождения