Решение квадратных неравенств. Цель урока: научиться решать квадратные неравенства.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решение квадратных неравенств. Цель урока: научиться решать квадратные неравенства.
Advertisements

Графический метод решения квадратных неравенств Алгебра 8 класс.
Учитель:Андреева.И.Г г.ДальнегорскРешение неравенств второй степени с одной переменной Графический способ.
Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной. Цели: научиться решать неравенства ах 2 +bx+c>0, ах 2 +bx+c<0,где а0, используя свойства квадратичной.
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции А-8 урок 1.
4.12 Повторим квадратичную функцию * Дайте определение квадратичной функции. * Что представляет собой график квадратичной функции? * Как определить направление.
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ГРАФИЧЕСКИ. : Алгоритм применения графического метода : 1.Найти корни квадратного трехчлена ах 2 +bх+с, т.е. решить.
По графику функции найти все значения х, при которых функция больше нуля, меньше нуля, равна нулю ххх у уу 00 0 у=2 х 2 у=-(х+1,5) 2 у=2 х 2 -х+2 -1,5.
Тема урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Метод интервалов Урок 1. Решите квадратное неравенство х 2 – 4х + 3>0 с помощью эскиза графика функции у = х 2 – 4х + 3 Решение :
Тема: «Неравенства второй степени с одной переменной» Эпиграф: Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.
"Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит" М.В.Ломоносов.
МКОУ «Открытая (сменная) общеобразовательная школа» г.Колпашево Томской области» Учитель математики Терентьева Любовь Андреевна.
Тема: «Решение квадратных неравенств, содержащих параметр» Цель: получить алгоритм решения квадратных неравенств, содержащих параметр, увидеть его применение.
Тема урока: «Решение неравенств с помощью квадратичной функции».
Тема урока: «Неравенства второй степени с одним неизвестным». Неравенства второй степени с положительным дискриминантом. Неравенства второй степени с дискриминантом,
Решение неравенств второй степени.
1. Укажите квадратичную функцию 1)у = 2х 2 + х – 1; 2) у 2 = х + 1; 3) у 2 = х 2 – 1; 4) у = -х – х 2 ; 5) у 2 = х 2 ;6) у = -х 2.
Квадратичная функция и ее свойства
Решение квадратных неравенств, содержащих параметр Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Транксрипт:

Решение квадратных неравенств. Цель урока: научиться решать квадратные неравенства.

Повторение: квадратичная функция Квадратичная функция у = ах 2 + bх + с График - парабола а>0 а 0 Д = 0 Д < 0 Квадратичная функция у = ах 2 + bх + с График - парабола а>0 а 0 Д = 0 Д < 0

Задание 1. Определите знак коэффициента а и дискриминанта Д. Задание 2. Выделите цветом участок графика, соответствующий заданному неравенству.

Ответы к заданию 1

Что надо знать, чтобы ответить на вопрос: на каком промежутке функция принимает положительные или отрицательные значения? Что надо знать, чтобы ответить на вопрос: на каком промежутке функция принимает положительные или отрицательные значения? Куда направлены ветви; Корни уравнения; Схему графика. Куда направлены ветви; Корни уравнения; Схему графика.

Квадратные неравенства Квадратные неравенства Квадратным неравенством называют неравенство вида ах 2 + bх + с > 0, где а 0. Квадратным неравенством называют неравенство вида ах 2 + bх + с > 0, где а 0.

Вспомним! Если знак неравенства или, то ответ записывают с помощью скобок – [ ]. Если знак неравенства > или

Алгоритм решения квадратного неравенства ах 2 + bх + с > 0 (ах 2 + bх + с < 0) Алгоритм решения квадратного неравенства ах 2 + bх + с > 0 (ах 2 + bх + с < 0) Ввести функцию у = ах 2 + bх + с. Найти корни квадратного трехчлена ах 2 + bх + с. Отметить найденные корни на оси ОХ. Определить, куда направлены ветви параболы. Сделать набросок графика. Определить, на каких промежутках оси ОХ график находится выше( или ниже) оси ОХ. Включить эти промежутки в ответ. Ввести функцию у = ах 2 + bх + с. Найти корни квадратного трехчлена ах 2 + bх + с. Отметить найденные корни на оси ОХ. Определить, куда направлены ветви параболы. Сделать набросок графика. Определить, на каких промежутках оси ОХ график находится выше( или ниже) оси ОХ. Включить эти промежутки в ответ.

Решить неравенство – 2х 2 + 3х + 9˂0 у = – 2х 2 + 3х + 9 х 1 = 3; х 2 = -1,5 -1,5 3 Ответ: х ϵ ( -; -1,5) ( 3; +) у = – 2х 2 + 3х + 9 х 1 = 3; х 2 = -1,5 -1,5 3 Ответ: х ϵ ( -; -1,5) ( 3; +)

Х 1 х 2 Х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена Х 1 х 2 Х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена Х 1 Х 1 – корень квадратного трехчлена Х 1 Х 1 – корень квадратного трехчлена ах 2 + bх + с > 0 ах 2 + bх + с 0ах 2 + bх + с > 0 ах 2 + bх + с 0 ах 2 + bх + с 0 Ответ: Карточка 2. Задание 3. Решите неравенства. (Если вы затрудняетесь с ответом, выделите цветом промежуток по оси ОХ.)

Х 1 х 2 Х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена Х 1 х 2 Х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена Х 1 Х 1 – корень квадратного трехчлена Х 1 Х 1 – корень квадратного трехчлена ах 2 + bх + с > 0 ах 2 + bх + с 0ах 2 + bх + с > 0 ах 2 + bх + с 0 ах 2 + bх + с 0 Ответ: Х Є (- ; Х 1 )υ υ (х 2 ; +) Ответ: Х Є [Х 1 ; х 2 ] Ответ: Х Є (- ; Х 1 )υ υ (х 2 ; +) Ответ: Х = Х 1 Ответ: Х Є (-; +) Ответ: Решений нет х х 2 х 1 х х 2 х х 1 Карточка 2. Задание 3. ( Ответы)