РЕАЛИЗАЦИЯ ОБРАТНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ МОДУЛЯРНОЙ АРИФМЕТИКИ СОВМЕЩЕННОГО С ОПЕРАЦИЕЙ ОКРУГЛЕНИЯ ДЛЯ ЗАДАЧ ЦОС Амербаев В. М., Тельпухов Д. В., Балака Е. С., Константинов А. В. Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН

Введение Вычисления в режиме накопления разрядности Оценки точности схем БПФ Совмещение операции округления с операцией обратного преобразования Выводы

Задачи, относящиеся к цифровой обработке сигналов, требуют: высоких скоростей передачи данных высоких тактовых частот быстрых арифметических модулей параллельную обработку высокой точности и надежности вычислений Варианты решения: повышение степени интеграции схем применение специализированных алгоритмов Современное состояние микроэлектроники характеризуется сверхвысокой степенью интеграции Накопление ошибок округления может быть критичным для некоторых приложений

ВЫЧИСЛЕНИЯ В РЕЖИМЕ НАКОПЛЕНИЯ РАЗРЯДНОСТИ Была выбрана схема: Radix-2 Single-path Delay Feedback. При сравнительно легком управлении, схема имеет наименьший объем памяти и малое число операций сложения, однако достаточно большое число операций умножения. 4

Спроектирован генератор функциональных представлений для реализации Быстрого Преобразования Фурье (БПФ) в режиме накопления разрядности с использованием модулярной арифметики. Особенность данного метода заключается в том, что в качестве базового диапазона модулей модулярной системы выбирается диапазон, способный покрыть результаты вычислений БПФ без промежуточных округлений, что позволит строить высокопроизводительные преобразователи повышенной точности. Маршрут создания функционального описания модулярного БПФ при помощи генератора функциональных представлений N – длина входной последовательности width – разрядность входных данных tw_width – разрядность поворачивающих множителей round – выбор режима работы БПФ (с округленем или без) 5

Генератор fft_gen.pl – создает схему БПФ R2SDF с округлением в процессе вычисления или с наращиванием разрядности. Генератор testbench_generator.pl – создает проверочный модуль fft_tb.v для проверки (верификации) правильности работы схемы. Для оценки абсолютной ошибки в блок генерации проверочного модуля testbench_generator.pl включен блок подсчета ДПФ с максимальной машинной разрядностью. 6

Оценки точности схем 7

СОВМЕЩЕНИЕ ОПЕРАЦИИ ОБРАТНОГО ПЕРЕВОДА ЧИСЛА В ПОЗИЦИОННУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ С ОПЕРАЦИЕЙ ОКРУГЛЕНИЯ Длина БПФ прео- бразо- вания Архитек- тура 1 (МГц) Архитек- тура 2 (МГц) 8 битные входные данные 3411,6441,5 6340,7379,9 8276,4303, ,6321, ,1307,0 16 битные входные данные 3385,2419,4 6276,4317,0 8275,6322, , ,3284,7 Обратный преобразователь модулярного кода совмещенный с операцией финального округления. (Архитектура 2). Обратный преобразователь модулярного кода на базе полиадической системы счисления. (Архитектура 1). 8

Предложенный подход вычислений в целых числах на базе модулярной системы вычетов, а также метод совмещения операции обратного преобразования и операции финального округления, позволяет строить устройства ЦОС с улучшенными характеристиками точности и быстродействия. - Быстродействие устройств обратных преобразователей, совмещенных с операцией округления, в среднем на 10% выше чем у устройств выполненных традиционным способом. - Выигрыш в точности вычислений при использовании режима вычислений в целых числах достигает 4-5 раз. Оценивая полученные экспериментальные оценки можно сделать следующие выводы:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ