Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций МОУ Ромненская СОШ Им. И.А.Гончарова Учитель- Сенчура Н.Н.

Задача 1 Перегон в 60 км поезд должен был проехать с постоянной скоростью за определённое время. Простояв у семафора перед перегоном 5 мин, машинист был вынужден увеличить скорость прохождения перегона на 10км/ч, чтобы наверстать к окончанию прохождения перегона потерянные 5мин. С какой скоростью поезд должен был пройти перегон по расписанию?

1 этап «Составление математической модели» V, км/чS, кмt,ч По расписанию X, км/ч60 км > На 5мин Движение фактически X+10, км/ч 60 км

Математическая модель задачи

2 этап: «Работа с составленной моделью» Х 1 =80 Х 2 =-90

3 этап: «Ответ на вопрос задачи» Так как скорость не может быть отрицательной, значит скорость поезда 80км/ч

Задача 2 Периметр прямоугольного треугольника равен 48см, один его катет на 4см больше другого. Чему равны стороны этого треугольника?

1 этап «Составление математической модели» Применим теорему Пифагора: Х Х х

2 этап: «Работа с составленной моделью» Х х+960=0 Х 1 =80 Х 2 =12

3 этап: «Ответ на вопрос задачи» Длина стороны не может быть равна 80см, так как это значение больше периметра. Значит длина катета 12см, тогда длина второго катета 12+4=16см, а гипотенуза равна = 20см.

Литература: Алгебра 8 класс А.Г.Мордкович