Параллельность плоскостей ОПРЕДЕЛЕНИЕ Плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек. α β

ПРИЗНАК Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны соответственно двум прямым другой плоскости, то плоскости параллельны. a b α b1b1 a1a1 β

Признак параллельности двух плоскостей a b α b1b1 a1a1 β Дано: плоскости α и β, ab, a 1 b 1, aЄα, bЄα, a 1 Єβ, b 1 Єβ. Доказать: α II β

Свойства 1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения плоскостей параллельны. Дано: αβ, γ α = a, γ β = b. Доказать: ab α β γ a b

2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Дано: αβ, ab. Доказать: AD = BC α β a b А B C D

Свойства 3. Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и другую. 4. В пространстве через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну.

Решение задач Доказать параллельность плоскостей ABC и A 1 B 1 C 1 A B C A1A1 B1B1 C1C1 AA 1 II BB 1 II CC 1 AA 1 = BB 1 = CC 1

Решение задач Решите устно: стр , 50 m Решите и оформите решение в тетради: 54(a) α α β

a b O α β AB A1A1 B1B1 Решите задачу 1 Дано: α II β АО = 5, ОВ = 4, ОА 1 = 3, А 1 В 1 = 6. Найти: АВ и ОВ 1

Задача 64 a α β О b c C1C1 B1B1 A1A1 A2A2 B2B2 C2C2 Доказать: А 1 В 1 С 1 ~ А 2 В 2 С 2

Решаем: 53 Дома: п. 10, 11, 61, 63(а)