Преобразование комплексного чертежа

Способ замены плоскостей проекций Способ вращения Геометрический объект в пространстве остается неподвижным, изменяет положение аппарат проецирования Геометрический объект изменяет свое положение в пространстве, аппарат проецирования остается неподвижным

Cпособ замены плоскостей проекций 4 основные задачи

А2А2 А1А1 П2П2 П1П1 Х 1,2 А Х 1,2 П1П1 П4П4 Х 1,4 АХ1,4АХ1,4 А4А4 s s zAzA zAzA Заменяемая плоскость Рабочая плоскость Новая плоскость ss s s s s

х // Натуральная величина // Натуральная величина Вновь вводимая плоскость должна быть перпендикулярна оставшейся плоскости При переходе к новой системе плоскостей одну из плоскостей заменяют так, чтобы геометрический элемент занял частное положение Направление проецирования к новой плоскости должно быть ортогональным

А2А2 В2В2 В1В1 А1А1 П2П2 П1П1 Х 1,2 А х1,2 П1П1 П4П4 Х 1,4 В х1, 2 А х1, 4 А4А4 // В4В4 нв АВ // В х1, 4 s s Угол наклона к П 2 определить самостоятельно Преобразовать прямую общего положения в прямую уровня – угол наклона АВ к П 1 Новая ось ІІ одной из проекций Задача 1

А2А2 А1А1 П2П2 П1П1 Х 1,2 П1П1 П4П4 Х 1,4 А4А4 В2В2 В1В1 В4 В4 Преобразовать прямую уровня в проецирующую прямую // Новая ось одноименной проекции линии уровня Х 1,4 h 1 Х 2,5 f 2 h1h1 h2h2 Задача 2

П2П2 П1П1 Х 1,2 П4П4 Х 1,4 А2А2 В2В2 С2С2 В1В1 С1С1 А1А1 В4В4 А4А4 С4С4 П1П1 h2h2 h1h1 Задача 3 Преобразовать плоскость общего положения в проецирующую плоскость Новая ось одноименной проекции линии уровня Х 1,4 h 1 Х 2,5 f 2

П2П2 П1П1 П2П2 П5П5 Х 5,2 Х 2,1 новая плоскость ll следу В2В2 С2С2 В1В1 С1С1 А1А1 А2А2 А5А5 В5В5 С5С5 // нв Преобразовать проецирующую плоскость в плоскость уровня Задача 4

10 задач, которые можно решить методом замены плоскостей п р оекций :

1. Определение натуральной величины отрезка (см. основную задачу 1) 2. Определение расстояния от точки до прямой (прямую преобразовать в проецирующую) 3. Определение расстояния между параллельными прямыми (прямые преобразовать в проецирующие) 4. Определение величины двугранного угла (общее ребро преобразовать в проецирующую прямую) 5. Определение расстояния между скрещивающими прямыми (одну из прямых преобразовать в проецирующую)

6. Определение расстояния от точки до плоскости (плоскость преобразовать в след) 7. Определение расстояния между параллельными плоскостями (обе плоскости преобразовать в след) 8.Определение натуральной величины плоской фигуры (см. основную задачу 4 ) 9. Определение угла наклона прямой к плоскости (см. основную задачу 1 ) 10. Определение угла наклона плоскости к плоскостям проекций (см. основную задачу 3 )