Определение и задание на чертеже Определение Поверхность Поверхность – совокупность всех последовательных положений движущейся линии (образующей) в пространстве.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Линейчатые поверхности Образование поверхностей. Линейчатой поверхностью называется поверхность, образованная перемещением прямолинейной образующей по.
Advertisements

Лекция 7 Поверхности. Классификация, образование, задание на чертеже. Каркас. Определитель поверхности.
Поверхность как объект пространства Понятие «поверхность» в начертательной геометрии связано с представлением о кинематическом способе ее образования:
Пересечение многогранной поверхности с криволинейной Способ секущих плоскостей.
Позиционные задачи. При решении позиционных задач выясняют взаимное расположение (позицию) двух и большего числа геометрических фигур 3) отсутствие принадлежности:
Лекция 7 Пересечение поверхностей. Способ вспомогательных секущих плоскостей. Пересечение поверхностей. Способ вспомогательных секущих плоскостей.
Выполнила: студентка группы 2Г31 Смолякова Алена Дмитриевна Проверила: доцент кафедры высшей математики Тарбокова Т.В.
Лекция 12 Взаимные пересечения поверхностей. Пересечение поверхностей Из линейной алгебры (многомерной геометрии) хорошо известно, что в расширенном евклидовом.
Простая поверхность Простая поверхность Никольская Анна ГОУ школа 548 с углубленным изучением английского языка. Проект представляет: Руководитель проекта:
Пересечение многогранника с плоскостью. В общем случае линия пересечения – плоская ломаная линия Сечение многогранника плоскостью.
Пересечение многогранника с плоскостью. В общем случае линия пересечения – плоская ломаная линия Сечение многогранника плоскостью.
Фрагменты видеолекций по начертательной геометрии Авторы: Дударь Е.С. Столбова И.Д. Пермский государственный технический университет Кафедра дизайна, графики.
Поверхности второго порядка. К невырожденным поверхностям второго порядка относятся: Эллипсоид Эллипсоид Эллиптический параболоид Эллиптический параболоид.
Лекция 10 Пересечение поверхности плоскостью. При пересечении поверхности или какой-либо геометрической фигуры плоскостью получается фигура, которая называется.
Лекция 6 Сечение поверхности плоскостью. Алгоритм решения задачи 1. Объекты ( и ) рассекают вспомогательной секущей плоскостью Г 2. Находят линию пересечения.
Лекция 11 Развертки поверхностей. Развёртка поверхности Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического.
Поверхности вращения. Поверхности вращения – это поверхности созданные при вращении образующей m вокруг оси i (рис.96). Геометрическая часть определителя.
Поверхности второго порядка. Эллипсоид.. Цилиндрические поверхности Цилиндрической поверхностью называется поверхность, составленная из всех прямых, пересекающих.
§17. Поверхности второго порядка Поверхностью второго порядка называется геометрическое место точек в пространстве, декартовы координаты которых удовлетворяют.
План-конспект урока по технологии (7 класс) по теме: Чертежи и развертки геометрических тел
Транксрипт:

Определение и задание на чертеже Определение Поверхность Поверхность – совокупность всех последовательных положений движущейся линии (образующей) в пространстве (кинематическая поверхность) Способы задания 1. Кинематический – как след движущейся линии 2. Аналитический – как множество точек, удовлетворяющих функционалу: F(x,y,z) 3. Каркасный – семейством линий, принадлежащих поверхности

Задание поверхности на комплексном чертеже Определителем – совокупность геометрических элементов, позволяющих реализовать закон образования поверхности 1. Определителем – совокупность геометрических элементов, позволяющих реализовать закон образования поверхности. Каркасом – семейством линий 2. Каркасом – семейством линий. Очерком – проекцией контурной линии поверхности 3. Очерком – проекцией контурной линии поверхности

контур очерк S

Классификация поверхностей

По виду образующей По закону движения образующей линейчатые криволинейные развертываемыенеразвертываемые цилиндр конус пирамида призма Образующая плоская Образующая пространственная сфера эллипсоид тор Образованы движением прямолинейной образующей Образованы движением криволинейной образующей

По виду образующей По закону движения образующей с плоскостью параллелизма вращения винтовые конус цилиндр сфера тор коноид цилиндроид гиперболический параболоид геликоид

Линейчатые поверхности m ( S; m) S //

i m (i, m)

Торсовая поверхность m m – ребро возврата ( m)

Однополостный гиперболоид

S m S m Пирамидальная поверхность S m Пирамида m-замкнутый контур

S А1А1 С1С1 В1В1 S2S2 X 1,2 S1S1 А2А2 С2С2 В2В2 Задача: Построить недостающую проекцию точки N N2N2 N1N1

m S Призматическая поверхность m S Призма

Проецирующая призма А В С С1С1 В1В1 А1А1 k2k2 k1k1 f1f1 g1g1 g2g2 f2f2 X 1,2

0 m1m1 n1n1 1 1 n m n1n1 m1m1 2 m2m2 n2n2 Линейчатые поверхности с двумя направляющими (поверхности Каталана) П 2 (m,n,; П 2 ); Цилиндроид

Поверхность с плоскостью параллелизма и двумя скрещивающимися направляющими называется гиперболическим параболоидом, или косой плоскостью Гипар

m2m2 n2n2 n1n1 m1m1 Задача: Построить каркас и очерк гипара, заданного определителем (m,n,П 2 ) I21I2 2I22I2 3I23I2 4I24I2 5I25I2 6I26I2 7I27I2 8I28I I21I2 2I22I2 3I23I2 4I24I2 5I25I2 6I26I2 7I27I2 8I28I2 // парабола // 1 n m ; 1 1 //П 2 Определить видимость очерковых линий

Винтовой поверхностью называют поверхность, образованную винтовым движением образующей Винтовым движением называют движение, при котором каждая точка А образующей вращается вокруг неподвижной оси ί и одновременно перемещается поступательно вдоль этой оси Винтовая поверхность

n2n2 n1n1 гелиса А1А1 В1В1 ί1ί1 ί2ί2 Задача: Построить каркас и очерк прямого геликоида (n, i) А2А2 В2В (Прямой винтовой коноид)

Задача: А2А2 А1А1 В1В1 В2В2 i2i2 i1i1 Построить очерк однополостного гиперболоида вращения Однополостный гиперболоид вращения