МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

S А В AJAJ BJBJ CJCJ ( D J ) D C Центральное проецирование Проекция прямой – прямая, кроме прямых, совпадающих с направлением луча SAJ=A J ; J S – центр проекций Свойства центральных проекций: J – плоскость проекций (A J SB J ) J=A J B J 1 2 SD CD J = С J ( D J ) SA – проецирующий луч (A J SB J ) – лучевая плоскость SBJ=B J Проекция точки – есть точка A J – проекция точки А на плоскость J Изображение проецирующей прямой вырождается в точку, а фиксированные на ней точки являются конкурирующими 3

S А В К AJAJ KJKJ BJBJ CJCJ ( D J ) D C Центральное проецирование Инцидентность точки прямой – проекция точки, лежащей на прямой, будет лежать на проекции этой прямой SKJ=K J K AB; K J A J B J J k k (A J SB J ); k J A J B J S – центр проекций Свойства центральных проекций: J – плоскость проекций 4 SA – проецирующий луч (A J SB J ) – лучевая плоскость Чертеж не обладает свойством обратимости A J – проекция точки А на плоскость J

Проецирование выполняют пучком параллельных лучей заданного направления S – угол, который составляет направление проецирования S с плоскостью проекций Параллельное проецирование // S z // S 35 о x A A2A2 A1A1 l2l2 l l1l1 45 о l2l2 l1l1 A2A2 A1A1 x = 35 0 (применяется при построении теней) Косоугольное 90 0 Прямоугольное =90 0 // z О y

S С D A B N CJCJ DJDJ AJAJ NJNJ BJBJ AB ll CD A J B J ll C J D J Проекции отрезков параллельных прямых пропорциональны самим отрезкам Если отрезок параллелен плоскости проекций, то длина проекций равна длине самого отрезка // /// E F FJFJ EJEJ J EF ll J E J F J ll EF A J B J /C J D J =AB/CD Свойства параллельных проекций: E J F J = EF Проекции параллельных прямых параллельны

А А2А2А2А2 А 1 В 1 В В2В2В2В2 АХВХАХВХАХВХАХВХ С D C 2D 2 C ХD Х С1С1С1С1 D1D1D1D1 А2А2 В2В2 А 1 В 1 C 2D 2 С1С1 D1D1 ( ) X X Конкурирующие точки