Алгебра в широком смысле этого слова – наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над различными математическими объектами (алгебра переменных и функций, алгебра векторов и т.д).

Объектами алгебра логики являются высказывания. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Ее интересует только один факт – истинно или ложно данное высказывание, что дает возможность определять истинность или ложность составных высказываний. Истинному высказыванию ставится в соответствие 1, а ложному 0.

В естественном языке звучит как И.В естественном языке звучит как И. В алгебре логики обозначается как &.В алгебре логики обозначается как &. В языках программирования обозначается AND.В языках программирования обозначается AND.

АBA&B Конъюнкция двух высказываний будет истина, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны. Таблица истинности:

АBA&B Конъюнкция двух высказываний будет истина, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны. Таблица истинности:

АBA&B Конъюнкция двух высказываний будет истина, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны. Таблица истинности:

АBA&B Конъюнкция двух высказываний будет истина, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны. Таблица истинности:

АBA&B Конъюнкция двух высказываний будет истина, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны. Таблица истинности:

В естественном языке звучит как ИЛИ.В естественном языке звучит как ИЛИ. В алгебре логики обозначается как.В алгебре логики обозначается как. В языках программирования обозначается OR.В языках программирования обозначается OR.

АB A B Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина. Таблица истинности:

АB A B Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина. Таблица истинности:

АB A B Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина. Таблица истинности:

АB A B Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина. Таблица истинности:

АB A B Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина. Таблица истинности:

В естественном языке звучит как НЕ.В естественном языке звучит как НЕ. В алгебре логики обозначается как А ( А).В алгебре логики обозначается как А ( А). В языках программирования обозначается NOT.В языках программирования обозначается NOT.

Пусть есть высказывание А. Отрицание высказывания будет истина, если высказывание А ложь, и отрицание высказывания А ложь, если высказывание А истина. АA 0 1 Таблица истинности:

Пусть есть высказывание А. Отрицание высказывания будет истина, если высказывание А ложь, и отрицание высказывания А ложь, если высказывание А истина. АA 00 1 Таблица истинности:

Пусть есть высказывание А. Отрицание высказывания будет истина, если высказывание А ложь, и отрицание высказывания А ложь, если высказывание А истина. АA Таблица истинности:

В естественном языке звучит как ЕСЛИ, ТО.В естественном языке звучит как ЕСЛИ, ТО. В алгебре логики обозначается как.В алгебре логики обозначается как.

Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод. Таблица истинности: АB A B

Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод. Таблица истинности: АB A B

Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод. Таблица истинности: АB A B

Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод. Таблица истинности: АB A B

Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод. Таблица истинности: АB A B

В естественном языке звучит как: ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, В ТОМ И ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ. В естественном языке звучит как: ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, В ТОМ И ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ. В алгебре логики обозначается как. В алгебре логики обозначается как.

Истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба высказывания ложны. Таблица истинности: АB A B

Истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба высказывания ложны. Таблица истинности: АB A B

Истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба высказывания ложны. Таблица истинности: АB A B

Истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба высказывания ложны. Таблица истинности: АB A B

Истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба высказывания ложны. Таблица истинности: АB A B

Логические операции имеют следующий приоритет выполнения: 1) действия в скобках 2) инверсия 3) конъюнкция 4) дизъюнкция 5) импликация и эквивалентность.