В связи с введением в ЕГЭ задач группы С5, содержащих параметры, особенно важно для учителя познакомить учащихся с разнообразием способов решения этих задач. Одним из интереснейших и полезных методов является координатно-параметрический метод. Иногда его называют координатным методом Декарта. Это своего рода обобщение графического и аналитического методов. Решение уравнения, содержащего параметр, данным методом приводит к необходимости рассмотрения на координатной плоскости однопараметрического семейства линий и связан с построением множеств и графиков функций. Именно поэтому этот метод относят к графо- аналитическим методам.

Подготовительные упражнения

х а 0 Изобразить множество точек плоскости аО х, удовлетворяющих условиям а>x и a

х а 0 Изобразить множество точек плоскости аО х, удовлетворяющих условиям

х а 0

х а 0

х а 0 Изобразить множество точек плоскости аО х, являющихся решением системы Решение Построим граничные линии Изображаем требуемые области Выделяем множество решений системы

Для каждого значения а решить неравенство Решение Данное неравенство равносильно следующей совокупности: Построим области, составляющие множество решений каждой из систем х а если а= - 2, то х= ø I II -2

При каких значениях параметра a имеет решения система Решение:. Исходная система равносильна системе:

х а 0 I II -2 2 A B C D Точки А,B,C,D – точки пересечения окружности с прямыми Ответ: