Сечения тетраэдра

Взаимное расположение плоскости и многогранника b c d a a. Нет точек пересечения b. Одна точка пересечения c. Пересечением является отрезок d. Пересечением является плоскость

Определение Если пересечением многогранника и плоскости является многоугольник, то он называется сечением многогранника указанной плоскостью

МЕТОД СЛЕДОВ ЗАДАЧА 1 Дан тетраэдр SMCB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P. Известно, что N SC, P BC

S B M C N P 1)ß SMC=MN; 2)ß SCB=NP; 3)ß MCB=MP. MNP – искомое сечение

МЕТОД СЛЕДОВ ЗАДАЧА 2 Дан тетраэдр SMCB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P. Известно, что N SMC P MSB

S B M C N P N1N1 1)ß SMC=MN 1 P1P1 2)ß SMB=MP 1 3)ß SCB=N 1 P 1 MN 1 P 1 – искомое сечение

МЕТОД СЛЕДОВ ЗАДАЧА 3 Дан тетраэдр SMCB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P. Известно, что N AB, P AD, M BC

A D B C N P M 1)ß ABC=MN 2)ß ABD=NP F 3)NP BD=F 4) ß BCD=MK K 5) ß ACD=KP MNPK – искомое сечение

Задание 1 Задание 2 Задание 3 Кол-во правильных ответов 2085 Кол-во неправильных ответов 01215