Оценка динамики числа компаний среднего бизнеса 1

Динамика числа компаний среднего бизнеса России

Число компаний с выручкой в текущем году меньше и больше 200 млн. руб. Темпы прироста 2004 г г , г , г , г , г , г , г ,9 С 2004 по 2007 динамика без ограничений – экспоненциальный рост.

Модель динамики числа компаний среднего бизнеса. X n Пусть в определенный момент времени число компаний среднего бизнеса равно X n. В следующий момент времени (на следующем временном шаге) к достигнутому уровню прибавляется некая добавка. Эта добавка определяется интенсивностью порождения новых компаний среднего бизнеса и возможностями экономики: X n А 1.компании среднего бизнеса способствуют росту малого бизнеса до среднего, этот эффект зависит от числа компаний и коэффициента интенсивности X n А К - X n 2.как далеко ограничения процесса, вызванные возможностью экономики, К - X n ; X n+1 = X n + X n А (К - X n ) X n +1 – значение процесса на шаге где: X n +1 – значение процесса на шаге (n+1); X n – значение процесса на предыдущем шаге (шаге X n – значение процесса на предыдущем шаге (шаге (n)); А «А» – интенсивность процесса; «К» – величина потенциальной потребности экономики в компаниях среднего бизнеса (ограничения, действующие на процесс,).

Число компаний с выручкой в текущем году меньше и больше 200 млн. руб. Расчетное ограничени е процесса - К Расчетная интенсивно сть процесса "А" Нормирован ная интенсивно сть процесса "а" Нормированн ое значение процесса 2006 г г г , ,72 0, г , ,97 0, г , ,05 1, г , ,82 0,99 Оценки параметров моделей

а Ситуации для процесса с малой интенсивностью и нишей, равной единице

В 2008 году мягкий (а=0,718) переход к динамике с ограничением (50534). Мягкий из-за того, что кризис начался во второй половине года. Затем два года колебаний («а» в районе «2») при практически одинаковом ограничении (42903 и 43004). К 2011 году динамика успокоилась (а=0,815), и чуть возросло ограничение (48733) – мы выходили из кризиса. На 2012 год может быть два сценария: либо возрастет ограничение, при «а» в спокойной зоне; либо ограничение не изменится, или упадет, при росте «а», как начало пути к нестабильности и, в худшем варианте, к хаосу. Анализ параметров моделей

X n+1 = X n + X n R (F – X n ), где – положительный коэффициент, а R и F интенсивность и ограничение процесса Взаимосвязь A = R F = K + ( 1 - )/ A X n+1 = X n + X n T (Q – X n ) где – положительный коэффициент, а T и Q интенсивность и ограничение процесса T Q = A K = а Модификации базового процесса и их взаимосвязи

а Ситуация 1. Стратегия «Зачем ждать? Увеличим усилия роста!» Интенсивность «А» увеличена в три раза (с 0,1 до 0,3)

а Если стратегия «Увеличивай усилия роста» столь эффективна, увеличим еще больше усилия роста. Интенсивность «А» равна 2,7. Наступил хаос - контроль над ситуацией потерян.

а Хокусай. Большая волна в Канагаве

а Еще одно неприятное свойство динамического хаоса, маскирующее потерю контроля

а Какую стратегию выбрать в ситуациях 2 и 3 ? Кроме интенсивности мы можем попробовать изменять рыночную нишу. Отличная стратегия! Всегда?

а Увеличение значений ограниченийпри неизменной интенвивности рано или поздно приведет к хаосу.

а А что может быть в кризис? На 11 шаге ниша уменьшилась до 0,8, интенсивность 2,27

а На 11 шаге ниша уменьшилась в два раза - до 0,5, интенсивность 0,2

а На 11 шаге ниша уменьшилась до 0,8. Интенсивность была 0,2, но на 15 шаге интенсивность увеличили до 4.

Модель для аппроксимации тенденций процесса Модель нелинейных процессов Ферхюльста X n+1 = X n + X n A (K – X n ); где: K – ограничение процесса; A – интенсивность процесса; n – номер измерения значения процесса. Зная всего три значения процесса X 0, X 1, X 2 можно определить параметры модели A и K Динамика процессов Ферхюльста определяется значением a = А К Если мы разделим X n на К, то получим значения продаж, выраженные в долях рыночной ниши. Это позволяет сразу оценивать положение относительно ниши.

Теория универсальности и модель для определения сценариев как инструмент для качественного анализа сравниваемых процессов Существует достаточно универсальный сценарий перехода к хаосу, который реализуется в очень широком классе процессов, в том числе и для процессов Ферхюльста. Наша модель оказывается универсальным инструментом анализа для очень широкого набора бизнес – ситуаций. Сценарии типов динамики процессов определяются. При «а»>0 только значениями «а». При «а»

(0 2,57) Хаотический аттрактор

Ситуации, дополняющие сценарии Фейгенбаума. 5. Динамика без ограничений процесса (a 1) 6. Процесс идет к нулю (a< 0 и X 0 < 1)