Координаты точки x y z O M M1M1 M2M2 M3M3

Связь между координатами точек и координатами векторов Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала. Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала. В(х 2 ; у 2 ; z 2 ) А(х 1 ; у 1 ; z 1 ) АВ {х 2 -х 1 ; у 2 -у 1 ; z 1 -z 2 }

Простейшие задачи в координатах

Координаты середины отрезка Х=1/2(Х 1 +Х 2 ) Y=1/2(Y 1 +Y 2 ) Z=1/2(Z 1 +Z 2 ) Х Y Z C(х;y;z) A(x 1 ;y 1 ;z 1 ) В(х 2 ;у 2 ;z 2 ) O

Координаты середины отрезка Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов

Вычисление длины вектора по его координатам |a|=x²+y²+z² Х У Z O A1A1 A2A2 A3A3 а {x;y;z} xi zk yj

Модуль вектора равен корню квадратному из суммы квадратов его координат равен корню квадратному из суммы квадратов его координат

Расстояние между двумя точками d=(x 2 – x 1 )²+(y 2 – y 1 )²+(z 2 – z 1 )² М 1 (х 1 ;у 1 ;z 1 ) М 2 (х 2 ;у 2 ;z 2 ) О Х Z Y

Расстояние между двумя точками равно корню квадратному из суммы квадратов разностей одноименных координат равно корню квадратному из суммы квадратов разностей одноименных координат

Найти координаты вершин куба С(-2;4;0) Д А В А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1 О Х У Z (2;4;0)(2;0;0) (-2;0;0) (-2;4;4) (2;4;4) (2;0;4) (-2;0;4)

Ответы 1 вариант 1 вариант (1;3,5;3) (1;3,5;3) {-3;-4;-4} {-3;-4;-4} вариант 2 вариант (1;3,5;3) (1;3,5;3) {-3;0;2 } {-3;0;2 }