Многомасштабная ранговая статистическая дифференциация: улучшение слабоконтрастных зашумленных изображений Сторожилова Мария Вадимовна Юрин Дмитрий Владимирович Московский Государственный Университет им. Ломоносова Факультет вычислительной математики и кибернетики Лаборатория математических методов обработки изображений Москва, TVCS 2011

2 Содержание Цель работы Цель работы Статистическая дифференциация Статистическая дифференциация Алгоритм Уоллеса (1976г) Алгоритм Уоллеса (1976г) Многомасштабное обобщение Многомасштабное обобщение Быстрые ранговые алгоритмы Быстрые ранговые алгоритмы Определения ранговых алгоритмов Определения ранговых алгоритмов Многомасштабная гистограмма Многомасштабная гистограмма Быстрое вычисление среднего по ε-V окрестности Быстрое вычисление среднего по ε-V окрестности Результаты Результаты

3 Область использования При съёмке в плохих условиях или плохой камерой изображения зачастую выходят зашумлёнными, слабо контрастными или затемнёнными. При съёмке в плохих условиях или плохой камерой изображения зачастую выходят зашумлёнными, слабо контрастными или затемнёнными.

4 Цель работы Разработать алгоритм для повышения информативности и детальности при визуальном восприятии изображений (например, изображения с инфракрасных камер). Особенностью алгоритмов повышения детальности (sharpening) по локальной окрестности является усиление деталей с характерным размером порядка этой окрестности и менее. Многомасштабная статистическая дифференциация позволяет избирательно подчеркнуть детали K-1 разных характерных размеров, причем эти размеры выбираются исходя из требований прикладной задачи.

5 и исходное и результирующее изображения, - изображение, сглаженное по локальной окрестности, и исходное и результирующее изображения, - изображение, сглаженное по локальной окрестности, - среднеквадратичное отклонение яркости (здесь усреднение выполняется сверткой с Гауссом), желаемые средняя яркость и средний разброс отклонение яркости (здесь усреднение выполняется сверткой с Гауссом), - желаемые средняя яркость и средний разброс интенсивностей в изображении,. интенсивностей в изображении,. А – предельный коэффициент усиления деталей А – предельный коэффициент усиления деталей Статистическая дифференциация Алгоритм статистической дифференциации был в 1976 году предложен Уоллесом (1) и определяется выражением: Алгоритм статистической дифференциации был в 1976 году предложен Уоллесом (1) и определяется выражением: (1) -Pratt W.K. (2007) Digital Image Processing: PIKS Scientific inside (4th ed.)

где - некоторый нелинейный оператор сглаживания с характерным радиусом R j, причём R j < R j+1, но для вычисления используется свертка с функцией Гаусса. где - некоторый нелинейный оператор сглаживания с характерным радиусом R j, причём R j < R j+1, но для вычисления используется свертка с функцией Гаусса. 6 Многомасштабная статистическая дифференциация - разностные изображения

7 Ранговые алгоритмы (2) Рассмотрим пиксель P c и некоторую его окрестность произвольной формы. Рассмотрим пиксель P c и некоторую его окрестность произвольной формы. Если собрать все N пикселей из этой окрестности и отсортировать в порядке возрастания, получится ранговый ряд, где порядковый номер элемента в этом ряду называется его рангом. Если собрать все N пикселей из этой окрестности и отсортировать в порядке возрастания, получится ранговый ряд, где порядковый номер элемента в этом ряду называется его рангом. В частности, замена каждого пикселя на элемент с рангом N/2 по его окрестности называется медианной фильтрацией. В частности, замена каждого пикселя на элемент с рангом N/2 по его окрестности называется медианной фильтрацией. Гистограмма h[i] по окрестности может рассматриваться как другая форма представления рангового ряда. В этом случае Гистограмма h[i] по окрестности может рассматриваться как другая форма представления рангового ряда. В этом случае (2) -Ярославский Л.П. (1987) Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии.

8 ε-V окрестност ь Выберем в ранговом ряду некоторый элемент, например, найдем в нем пиксель P c. Выберем в ранговом ряду некоторый элемент, например, найдем в нем пиксель P c. Можно определить несколько разных типов окрестностей этого пикселя в ранговом ряду. Можно определить несколько разных типов окрестностей этого пикселя в ранговом ряду. ε-V окрестность представляет собой множество элементов, отстоящих по интенсивности не более чем на +ε и –ε от выбранного элемента. ε-V окрестность представляет собой множество элементов, отстоящих по интенсивности не более чем на +ε и –ε от выбранного элемента. Т.о. эти окрестности являются подмножествами пикселей окрестности точки. Т.о. эти окрестности являются подмножествами пикселей окрестности точки. По этим подмножествам можно считать различные величины, например, среднее. По этим подмножествам можно считать различные величины, например, среднее.

9 Ранговое сглаживание Предлагается в алгоритмах статистической дифференциации для сглаживания использовать среднее по ε-V окрестности. Предлагается в алгоритмах статистической дифференциации для сглаживания использовать среднее по ε-V окрестности. Этот алгоритм не размывает края объектов. Этот алгоритм не размывает края объектов. Непосредственное вычисление этой величины весьма ресурсоемко. Непосредственное вычисление этой величины весьма ресурсоемко. Для ускорения алгоритма предлагается использовать многомасштабное представление гистограмм и рекурсивное обновление такой гистограммы при движении окрестности по изображению. Для ускорения алгоритма предлагается использовать многомасштабное представление гистограмм и рекурсивное обновление такой гистограммы при движении окрестности по изображению.

10 Многомасштабная гистограмма на самом грубом (L0) уровне содержит общее количество точек локальной окрестности и сумму их яркостей (отрезок от 0 до MaxI, максимальной Многомасштабная гистограмма на самом грубом (L0) уровне содержит общее количество точек локальной окрестности и сумму их яркостей (отрезок от 0 до MaxI, максимальной Многомасштабное представление гистограммы интенсивности изображения). На уровне ниже (L1) то же самое для 2-х отрезков (от 0 до MaxI/2 и от MaxI/2 + 1 до MaxI). Самый нижний (детальный) уровень – обычная гистограмма. 0 MaxI

11 Быстрое усреднение по ε-V окрестности Алгоритм : сначала на самом детальном уровне находятся границы интервала v_L и v_R, затем пока v_L < v_R рекурсивно смещаемся на более высокий уровень. Алгоритм : сначала на самом детальном уровне находятся границы интервала v_L и v_R, затем пока v_L < v_R рекурсивно смещаемся на более высокий уровень. Элемент в котором v_L = v_R содержит все отсчёты ε-V окрестности, кроме случаев, когда v_R и v_L - середина элемента верхнего уровня Элемент в котором v_L = v_R содержит все отсчёты ε-V окрестности, кроме случаев, когда v_R и v_L - середина элемента верхнего уровня v_R чётно: прибавляется значение в v_R, граница сдвигается (v_R--) v_R чётно: прибавляется значение в v_R, граница сдвигается (v_R--) v_L нечётно: прибавлятся значение в v_L, граница сдвигается (v_L++) v_L нечётно: прибавлятся значение в v_L, граница сдвигается (v_L++) К сумме прибавляется значение элемента, где v_L = v_R и вычисляется среднее арифметическое. К сумме прибавляется значение элемента, где v_L = v_R и вычисляется среднее арифметическое.

12 Улучшение при помощи статистической дифференциации Исходное изображение Исходное изображение Обычная статистическая дифференциация

13 Улучшение при помощи статистической дифференциации Исходное изображение Исходное изображение Обычная статистическая дифференциация

14 Сравнение Гаусса и ранговых алгоритмов Гаусс Гаусс Окрестность ε-V

15 Результаты (сглаживание Гауссом) Обычная статистическая Многомасштабная дифференциация статистическая диффер. Обычная статистическая Многомасштабная дифференциация статистическая диффер.

16 Многомасштабная статистическая дифференциация (Гаусс) Окрестности 5х5 и 25х25 Окрестности 5х5, 11х11, 25х25, 51х51

17 Многомасштабная статистическая дифференциация Окрестности 5х5, 11х11, 25х25, 51х51 (Гаусс) Окрестности 5х5, 11х11, 25х25, 51х51 (ранговое)

18Результаты Исходное изображение Исходное изображение После улучшения После улучшения

19 Результаты Исходное После изображение улучшения Исходное После изображение улучшения

20 Заключение Разработан алгоритм многомасштабн о й статистической дифференциации, позволяющий избирательно подчеркнуть детали выбранных размеров. Разработан алгоритм многомасштабн о й статистической дифференциации, позволяющий избирательно подчеркнуть детали выбранных размеров. Для сглаживания внутри него предложено использовать ранговые алгоритмы, что устраняет эффект «ореолов» на границах объектов. Для сглаживания внутри него предложено использовать ранговые алгоритмы, что устраняет эффект «ореолов» на границах объектов. Предложен быстрый алгоритм вычисления среднего по ε-V окрестности. Предложен быстрый алгоритм вычисления среднего по ε-V окрестности.

21 Спасибо за внимание!

22 Быстрое усреднение по KNV окрестности Алгоритм : начиная с самого детального уровня, ищется самый грубый уровень, в котором количество элементов > K, от него опускаемся на уровень вниз. Алгоритм : начиная с самого детального уровня, ищется самый грубый уровень, в котором количество элементов > K, от него опускаемся на уровень вниз. На каждом следующем уровне надо добавить не более 1-го элемента с каждой стороны, чтобы стало >=K. Однако добавляем только пока =K. Однако добавляем только пока < K. Когда дошли до самого детального уровня, требуется добрать ровно до K элементов в окрестности. Если количество получается >K, то из крайних элементов берётся только требуемое число отсчетов. Чтобы окрестность была симметрична, надо рассматривать с каждой стороны по 2 элемента. Когда дошли до самого детального уровня, требуется добрать ровно до K элементов в окрестности. Если количество получается >K, то из крайних элементов берётся только требуемое число отсчетов. Чтобы окрестность была симметрична, надо рассматривать с каждой стороны по 2 элемента.