Алгебра 9 класс Тема урока : «Теорема косинусов». Должны: знать формулировку и доказательство теоремы о площади треугольников, теоремы синусов, теоремы.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Чему равно скалярное произведение двух векторов? Скалярное произведение двух векторов равно произведению их абсолютных величин на косинус угла между ними.
Advertisements

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. А С В.
Теорема косинусов. Цели урока Познакомиться и доказать теорему косинусов. Научиться применять теорему косинусов на практике.
Определить вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) Стороны треугольника равны 3,4,5 см Стороны треугольника равны 5, 12,13 см Стороны.
Теорема синусов Теорема косинусов. Определить вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) Стороны треугольника равны 3,4,5 см Стороны.
Теорема синусов Теорема косинусов Геометрия – 9 класс.
Выполнено : З. М. А. Проверено : М. А. А год.
Решение треугольников Выполнила:ученица 9 «Г» класса МБОУ с школы 23 Рахманова Айзада.
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Среди равных умов при одинаковости прочих условий превосходит тот, кто знает геометрию. Блез Паскаль.
Среди равных умов при одинаковости прочих условий превосходит тот, кто знает геометрию. Блез Паскаль.
« Теоремы синусов и косинусов » Записать для стороны MF треугольника MFK теорему косинусов. K F M.
ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. sinA = cosB = sinA = cosB sin( < B) = cosB sinA = cos( < A) А С В с а b c a a c.
Теорема Пифагора 8 класс. Цель урока: Закрепить умения применять теорему Пифагора при решении задач.
Теорема косинусов Теорема синусов Памятка Геометрия 9 класс учитель математики Агаркова О.Н. А Донецкая классическая гуманитарная гимназия Донецк 2014.
9 класс Теоремы синусов и косинусов. Самостоятельная работа: 1 вариант:2 вариант: 8 ? 8 5 d=8 ? 6 d=10.
Размещено на. Геометрия – одна из самых древних и интересных наук, занимающаяся изучением геометрических фигур. Наш мир невозможно представить без их.
Теорема косинусов. Выполнили : Давыдова Катерина Орешенкова Дарья.
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
AC 2 = AB 2 + BC 2 – 2 AB BC cos ACB 1 Для треугольника АВС справедливо равенство ПОДУМАЙ ! BC 2 = AB 2 + AC 2 – 2 AB AC cos ABC 2 3 ВЕРНО! AB 2 = BC.
Транксрипт:

Алгебра 9 класс Тема урока : «Теорема косинусов». Должны: знать формулировку и доказательство теоремы о площади треугольников, теоремы синусов, теоремы косинусов; уметь применять эти теоремы при решении задач.

Новый материал: Теорема косинусов. А В С D Доказать, что ВС 2 = АВ 2 + АС АВАС cosА. Доказательство: ВС = АС – АВ, ВС 2 = АВ 2 – 2 АВ АС + АС 2, или ВС 2 = АВ 2 + АС 2 – 2 АВ АС cosА Почему эту теорему называют обобщенной теоремой Пифагора?

А В С D Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон «+ или –» удвоенное произведение одной из них на проекцию другой. Знак «+» ставится, когда противолежащий угол тупой, а знак «-», когда угол острый.

Решить задачи. 1.Найдите сторону АВ треугольника АВС, если ВС = 3 см, АС = 5 см, угол С равен Стороны треугольника 5 дм, 6 дм, 7 дм. Найдите косинусы углов треугольника. 3.Найдите угол А треугольника АВС, если АВ = АС = 1 м, ВС = 3 м. 4. У треугольника две стороны равны 5 м и 6 м, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону.

Проверка. 1.АВ = ½ = 19 см. 2. АВ 2 = АС 2 + ВС 2 – 2АСВСcosC cosА = cosА= 0,7143 cos B = ?, cosС = ? В А С 3.cosА = cosА =

Что нового сегодня узнали на уроке? Чему научились? Домашнее задание: п. 96 – 98, вопросы 7 – 9, 1031.