ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ ИЗДЕРЖЕК ПРОИЗВОДСТВА И ОБЪЕМА ВЫПУСКА ПРОДУКЦИИ Подготовили: Чирикало Анна Гурская Анна Биенко Екатерина

Оптимизационные задачи Оптимальное решение – решение, которое по тем или иным признакам предпочтительнее других. Два условия оптимального варианта: 1. Присутствует хотя бы один критерий (признак, по значению которого оценивается оптимальность найденного решения) 2. Наличие не менее двух сравниваемых вариантов (т. е. возможность осуществления выбора).

Оптимизация процесс нахождения наилучшего или оптимального решения какой-либо задачи при заданных критериях. Виды задач: Однокритериальные Многокритериальные

Этапы решения оптимизационных задач анализ ситуации и формулировка задачи; определение параметров решения, подлежащих оптимизации; установление допустимой области существования параметров, то есть ограничений, налагаемых на параметры и их сочетания; выбор и оценка влияния внешних факторов, учитываемых в ходе решения; выбор критериев оптимальности; построение целевой функции, которая выдавала бы показатели, соответствующие выбранным критериям; выбор математического метода оптимизационных расчётов; проведение расчётов и оценка полученных решений по выбранным критериям; окончательное принятие решения с учётом неопределённости и риска.

Минимизация издержек производства Издержки производства затраты, связанные с производством товаров. Включают в себя: материальные затраты, расходы на оплату труда, проценты за кредиты. Задача состоит в том, чтобы выбрать такую комбинацию факторов, которая обеспечила бы производство необходимого объема с наименьшими издержками.

Наклон изокосты показывает соотношение цен факторов при данном уровне издержек, а наклон изокванты указывает на соотношение предельных продуктов факторов. Следовательно, минимальные издержки для данного объема производства достигаются при равенстве наклона изокосты и изокванты, т.е. в точке их касания.

Задача минимизации издержек состоит в том, что для заданного объема продукции y 0 найти такое сочетание ресурсов x i, чтобы их стоимость (затраты) были минимальны (цена ресурса q i ). Min(Z = q 1 x 1 + q 2 x 2 + … + q n x n ) f(x 1, x 2, …, x n ) = y 0 x 1 0, x 2 0, …, x n 0

В точке минимума получим:

Теория стоимости Цены ресурсов пропорциональны предельным производительностям ресурсов, в частности для труда, имеем, что он оценивается в соответствии со своей предельной производительностью.

Меняя объем выпуска продукции у 0 при заданных ценах на ресурсы q i, получим зависимость объемов ресурсов от объема выпуска продукции х* = х* (у) - функция производственных затрат.

Задача максимизации объема выпуска продукции Задача максимизации объема производства: определить максимальный объем выпуска продукции при заданных затратах ресурсов. q 1 x 1 + q 2 x 2 + … + q n x n = C