"Сколько пар кроликов рождается от одной пары за один год? Некто поместил в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родиться при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения".

Числовая последовательность u1,u2,u3,…,un,…, в которой каждый член равен сумме двух предыдущих членов, причем u1=u2=1, называется последовательностью Фибоначчи, а ее члены - числами Фибоначчи.

1)Сумма первых n-чисел Фибоначчи равна u 1 + u 2 ….+ u n = u n+2 -1 (1.1) 2) Сумма чисел Фибоначчи с нечетными номерами равна u 1 + u 3 + u 5 +…+ u 2n -1= u 2n 3)Сумма чисел Фибоначчи с четными номерами равна u 2 +u 4 +u 6 +…+u 2n = u 2n формула Бинэ u n = 5)Если n делится на m, то и un делится на um. 4) 6)Соседние числа Фибоначчи взаимно просты.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ -это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей. a:b=b:c