Тема урока: Построение треугольника по трём элементам Цель учащихся: -Повторить (закрепить) … -Научиться … -Развивать умение …

Проверка знания изученного материала и решений домашнего задания 1.У доски работают 2 учащихся: 274 и 285 из домашнего задания. 2. Ответить на вопросы: -Что называется расстоянием от точки до прямой? -Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми? -Как построить треугольник: а) по двум сторонам и углу между ними; б) по стороне и двум прилежащим к ней углам?

По какому признаку … треугольнику равны? Разберем решение Чертеж к 274

Чертёж к 285 в а с t m РQ

Задача -3. Построить треугольник по трём его сторонам. Дано: отрезки Р Q, Р Q, и Р Q Построить: АВС : АВ = Р Q, ВС = Р Q, СА = Р Q Решение: 1. Проведем прямую и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку Р Q, Q Р Р Q о Р Q АВ

Задача - 3. Построить треугольник по трём его сторонам. 2.Построим две окружности: одну – с центром А и радиусом Р Q, а другую – с центром В и радиусом Р Q. Пусть точка С – одна из точек пересечения этих окружностей. 3. Проведем отрезки АС и ВС, получим искомый АВС С АВ

Провести доказательство решения и исследование, всегда ли задача - 3 имеет решение. Док-во: По построению АВ=Р Q, В С=Р Q, С А=Р Q, то есть стороны построенного треугольника АВС равны данным отрезкам. Исследование: Какое условие должно выполняться, чтобы задача имела решение? Какое свойство сторон треугольника знаем? Теорема о неравенстве треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Поэтому, если какой-нибудь из данных отрезков больше или равен сумме двух других, то нельзя построить треугольник, стороны которого равнялись бы данным отрезкам.

Решение задач 286, 289, 290(б), 291 (в), 292(а), 293 (решение приведено на с.88-89) Подготовка к самостоятельной работе 1.Постройте треугольник а) по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, опущенной из вершины этого угла к противолежащей стороне. б) по двум сторонам и высоте, проведенной к третьей стороне.

Подготовка к самостоятельной работе (повтор) 1.Постройте треугольник а) по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, опущенной из вершины этого угла к противолежащей стороне. б) по двум сторонам и высоте, проведенной к третьей стороне. Итоги урока. Домашнее задание. п.37-38, вопросы 14 – 20 на с.90 Обязательный уровень: 273, 287, 288(а), 291 (а) Повышенный уровень: 273, 287, 288(а), 294

Урок окончен. «Сделал дело – гуляй смело»